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equations et inequations
Maxime et Lucie partent tous les deux a midi d'un meme point O et se deplace en suivant deux directions perpendiculaires.
Maxime marche à la vitesse constante de 8km/h tandis que Lucie se deplace à la vitesse constante de 6km/h.
a) Quelle distance exacte sépare nos deux marcheurs à 13H45?
b) A quelle heure precise Maxime et Lucie sont-ils séparés par un distance de 36KM? (factoriser pour resoudre)
c) Au bout de 2H00, maxime s'arrete. Il decide de repartir lorsque Lucie aura parcouru la distance qu'il vient de parcourir.
1. A quelle heure Maxime repartira t il?
2. Quelle distance séparera Maxime et Lucie lorsque Maxime repartira?
En fait je n'arrive pas la question b). Faut-il faire une équation à deux inconnues?
Mais je ne sais pas en faire. Merci d'avance pour ceux qui auront le courage de lire l'enoncer.
Bye
Bonjour Agathe. Combien as-tu trouvé, comme distance à 13h45 ? Cela m'intéresse ...
Tu as compris qu'il s'agit d'une histoire de triangle rectangle, et de Pythagore ?...
A toi... J-L
Et avant de supposer qqchose, réfléchis à ton problème, et imagine comment tu vas pouvoir y répondre...
Envisager des équations , même à deux inconnues, ce n'est pas bon, car cela risque de te tromper sur la voie à suivre. Un système d'équations n'est qu'un banal moyen de faire les calculs...
J-L
j'ai trouvé pour la question a): 14.5km.Avec pythagore.
Pour le b) j'ai trouvé le temps mis par Lucie: x/6
et le temps mis par Maxime: y/8
je pense que je peux utiliser thales.
Tu as trouvé pour la question a)... Comment as-tu fait, car moi je n'ai pas trouvé cela!
Tu peux me dire comment tu as fait ?
distance parcourue par Lucie en 1H45:
D=v*t D=6*1.45=8.7km
distance parcourue par maxime en 1H45:
D=v*t D=8*1.45=11.6km
Dans OML, rectangle en O, d'après Pythagore:
MLcarré = Mocarré + LOcarré
ML=14.5
Tu as trouvé quel résultats? peut-etre que je me suis tromper avec les heures.
Merci
Ce n'est pas peut-etre, mais c'est sûrement ! ...
Agathe, si tu marches à une vitesse de 4 km/h , combien de km fais-tu en Ih30 :
Tu me réponds ...
on fait 6km. Je sais je me suis gourer au lieu de multiplier par 1.45 il faut que je multiplie par 1.75
Je m'en suis rendu compte après t'avoir ecrit.
Par contre je n'arrive toujours pas la question b).
Ah, Agathe... je suis bien content que tu t'en sois aperçue !... parce que cela, je n'aurais pas compris. On le sait en Cinquième. Alors, il ne faut pas l'oublier...
Pour ce problème, moi, j'avais fait un triangle rectangle, de côté 6 et 8, représentant le chemin parcouru en une heure par l'un et l'autre.On peut donc voir tout de suite que la distance, au bout d'une heure est 10 km
(hypoténuse --> Pythagore: 8²+6²=10²).
Au bout de 1heure 3/4 , ou 1,75 heure , ils auront fait 1,75 fois plus et leur écart sera 1,75 fois plus = 1à * 1,75 = 17,5 km ...
Si tu dessines cela, tu as deux triangles l'un dans l'autre, et cela donne 2 triangles de Thales, car les bases de 10 et 17,5 km sont paralleles.
Pourras-tu continuer seule ? Raconte-moi, mais je crois que tu dois pouvoir...
J-L
En fait dans la question b), j'ai trouver mais pas avec une équation.
Tu vois que ce n'était pas nécessaire, cette histoire avec les 2 inconnues...
Et tu as trouvé un peu plus de 3heures et demie ? c(est ça ?...
Donc tout va bien ?... J-L
Oui mais le prof il veut que ce soit avec une equation. Mais je n'y arrive pas.
Eh bien, tu en inventes une !
Soit (x) le temps cherché.
Au bout de x heures, Lucie aura marché : 6*x kilomètres
" " Maxime " : 8*x kilomètres
et leur distance entre eux sera :
(6*x)² + (8*x)² = 36²
ou : ... 100*x² = 36² ---> x² = ... et x = 3,6 heures
= 3 heures 36 mn
C'est mieux comme cela ?... J-L
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