bonsoir

si x=1+1/x
x-1/x-1=0  et si tu réduis au même dénominateur tu as
x(x²-1-x)/x=0
et comme tu ne peux pas avoir x=0, tu peux effectivement ramener les solutions aux solutions de
x²-x-1=0

tu connais les identités remarquables
(a+b)² et (a-b)²
ici tu peux considérer
x²-x comme le début de (x-1/2)²
si tu développes tu as
(x-1/2)²=x²-x+1/4
donc
x²-x=(x-1/2)²-1/4
et x²-x-1=(x-1/2)²-1/4-1
=(x-1/2)²-5/4

3) si tu considères 5/4 comme (V5/2)²
l'expression de la seonde question est de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
et cette mise en facteur étant faite, tu as les 2 racines de l'équation
x²-x-1=0

Salut

Bonsoir,
Voici un exercice pour un "Devoir Maison" sur le nombre d'or que je n'ai pas du tous compris voici le sujet: (Les questions qui sont écritent ici sont seulement celles auquels je n'arrive pas a répondre ( les autre non rien a voir avec celles que je vais vous posé).

Une particularité des rectangles d'or:On peut les décomposer en un carré et un nouveau rectangle d'or plus petitOn se propose de déterminer la valeur du rapport L/l  L>longeur l>largeur
Posons x=L/l
  1/Montrer que x est un réel positif virifiant x=1+(1/x)
  2/Vérifier que x²-x-1=(x-(1/2))²-(5/4)
  3/Résoudre l'équation x²-x-1=0
  
   Pour le reste des questions ça va mais celles-ci me sont très compliqué à réaliser aidez moi svp à les résoudres(quite a me donnée les solutions car la je sèche)

PS:Cela fait PLUS d'une semaine que je cherche toute les solutions.

         "MERCI D'AVANCE"

*** message déplacé ***

Bonsoir

Tape "nombre d'or" dans la barre de recherche tu auras quelques surprises

*** message déplacé ***

mais quel adresse a tu trouvé?

*** message déplacé ***

Bjr,

en haut à droite de la page de ce site sur ton écran  au-dessus de  "menu" tu as une case "recherche" où tu tapes "nombre d'or" et tu auras tous les pbs du site qui répondent à ta question.

A+

*** message déplacé ***

mikado78,
merci de respecter les règles de ce forum. Entre autre celle-ci : le multi-post n'y est pas admis (comme tu as pu le lire à de nombreuses reprises !)

si ton rectangle a des dimensions a et b avec a<b

ce rectangle est décomposable en un carré a par a et un rectangle (b-a) par a avec (b-a) < a

ces deux rectangles seront d'or si :

b/a = a/(b-a)

je transforme a/(b-a) en 1/( (b/a) - 1 ) en divisant tout par a

j'appelle b/a = x

x = 1/(x-1)

x-1 = 1/x

x = 1 + 1/x

x²-x-1 = 0

A toi
.