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Niveau Maths sup
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Espaces vectoriels

Posté par
Yukimura
11-03-09 à 18:56

On pose fL(E,F) et gL(F,E) avec f°g°f=f et g°f°g=g
On veut montrer que Kerf et Img sont supplementaires dans E

J'ai déjà montré que kerfimg={0} mais j'arrive pas à montrer que dim(Kerf)+dim(Img)=dim E

Merci de m'aider ^^

Posté par
perroquet
re : Espaces vectoriels 11-03-09 à 22:12

Bonjour, Yukimura

x= g\cir f (x) + (x-g\circ f(x))

g \circ f(x) est dans l'image de g, l'autre vecteur est dans le noyau de f ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Espaces vectoriels 11-03-09 à 22:34

Bonjour
excuse moi de polluer ton topic, Yukimura, mais j'ai besoin des conseils de perroquet sur celui-ci : Trouver PGCD



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