Niveau Prepa (autre)

étude du billard

Posté par
leawz 29-07-23 à 14:28

Bonjour,
je suis actuellement en classe de MP et prépare un TIPE sur le thème du billard mathématique (c'est à dire où on néglige toute sorte de frottement et d'influence extérieure). J'avais l'idée de comparer l'influence d'une variation de conditions initiales (en cela m'intéresser un peu à la théorie du chaos) sur les trajectoires d'une boule (réduite à un point) dans différents billards convexes.

auriez vous quelques pistes ou ressources ? je trouve soit de la vulgarisation scientifique sur le billard, soit des articles trop poussés pour une fin de MPSI

Posté par re : étude du billard 29-07-23 à 16:02

Bonjour,
il y a un chapitre consacré à ce sujet dans le livre Géométrie vivante ou l'échelle de Jacob écrit par Marcel Berger.
On doit pouvoir le trouver dans une BU.

En ce qui concerne les billards convexes en général c'est vraiment très compliqué. Il y a déjà beaucoup à faire avec les polygones simples aux quels on peut rajouter le stade de Bunimovich pour avoir du chaos.

Posté par re : étude du billard 29-08-23 à 15:22

Bonjour ,
Moi même je suis en MP et j'aborde le même sujet mais avec une autre approche et j'ai eu exactement le même problème et même mon encadrant m'a pas encouragé à l'aborder vu qu'il se base surtout sur la géométrie et du maths avancée , j'aimerais savoir si vous avez trouver des démonstrations plus en moins claires et facile et vous pouvez les partager içi sinon si quelqu'un a une idée ou un référence ça va être très agréable, merci d'avance et à bientôt
Chichii