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Niveau seconde
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Evenements contraires

Posté par
rogertom92
18-05-12 à 18:08

Bonjour à tous,

Je viens vers vous pour essayer de comprendre ce qui ne va pas dans mon raisonnement en proba.

En effet, selon le professeur qui a corrigé l'exercice, l'égalité que j'ai écrite (voir image jointe) est fausse.

C'est un énoncé où un chasseur peut toucher un oiseau, et/ou la barque sur laquelle est posée l'oiseau.

Toucher l'oiseau est l'évènement A
Toucher la barque est l'évènement B

On désire connaître la probabilité de ne toucher aucun des deux.

Pour répondre à la question j'ai utilisé la forme écrite à droite dans l'image jointe et le professeur a utilisé la forme écrite à gauche.

Je comprend pourquoi il a raison mais je ne comprend pas pourquoi j'ai tort. Ces deux écritures ne mènent-elles pas au même résultat ?

Merci pour votre aide.

Evenements contraires

Posté par
rene38
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:21

Bonjour
Loi de De Morgan :

Le complémentaire de l'union de deux ensembles est l'intersection de leurs complémentaires.

\overline{A\cup B}=\overline A\cap\overline B

Posté par
alb12
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:24

Demande à ton prof de donner un contre-exemple
L'égalité est vraie
Le contraire de "au moins l'un des deux" est bien "ni l'un ni l'autre"

Posté par
jeveuxbientaider
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:31

Bonjour,

Certes P(\,\bar{{A}\,\cup\,{B}\,}\,)\,=\,P({\bar {A}} \, \cap \, {\bar {B}})

Mais ton énoncé ne te donnait peut-être pas facilement P({\bar {A}} \, \cap \, {\bar {B}}) ...

Sans énoncé complet je ne vois pas comment de répondre plus rigoureusement !

.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:33

Trouves - tu le même résultat que lui ?

Posté par
rogertom92
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:33

Merci pour votre aide à tous les deux. Je ne comprenais pas pourquoi ma réponse était fausse ... simplement parce qu'elle ne l'était pas

On pouvait aussi faire 1 - P(AUB) également ?

Posté par
rogertom92
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:36

@jeveuxbientaider : Le professeur n'a pas donné le résultat.

Je remets la main sur l'énoncé exacte et je le poste de suite ...

Posté par
rogertom92
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:43

Voilà l'énoncé, il s'agit de la dernière question

Evenements contraires
* Océane > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *

Posté par
jeveuxbientaider
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:53

La question est Quelle est la proba que le faisan ou la barque n'ait aucun dommage n'est pas

P(\bar {{F} \, \cup \, {B}})

c'est P({\bar {F}} \, \cup \, {\bar {B}})

Donc ton résultat est faux pas ta formule !
.

Posté par
alb12
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:55

la question 4 consiste à chercher P(\overline{A}\cup\overline{B})
Donc c'est toi qui a tort !

Posté par
jeveuxbientaider
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:55

Pardon , ma phrase est incomplète :

Si la question est : Quelle est la proba que le faisan ou la barque n'ait aucun dommage

Alors la réponse n'est pas .... mais c'est ...

Posté par
rogertom92
re : Evenements contraires 18-05-12 à 18:58

Merci beaucoup donc ce peut-être également 1 - l'intersection

Posté par
jeveuxbientaider
re : Evenements contraires 18-05-12 à 19:05

Si tu as vu en cours les formules :

contraire d'une intersection = union des contraires

contraire d'une union = intersection des contraire

......

Ce dont je doute très fort ... car il me semble que ce n'est pas au programme et ce genre d'exo est souvent proposé par les profs pour leur faire approcher cette notion , sans vraiment leur dire !  



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