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évenements mutuellement indépendants

Posté par
robby3 08-09-09 à 17:45

Bonjour tout le monde,
j'ai un petit soucis sur cette question:

soit 5$ k\in \mathbb{N}*,A_1,...,A_k k évènements mutuellements indépendants, alors:
1)est-ce que par exemple 5$ A_1,A_5,...A_ksont mutuellement indépendants (càd est qu'on enlève un nombre fini <k d'évenements, ceux qui restent sont toujours mutuellement indépendants?)

2)je veux montrer que 5$ \bar{A_1},...,\bar{A_k} sont indépendants, par récurrence sur k.
(initialisation, pas de problème, mais je bloque sur l'hérédité)

Merci d'avance de votre aide.

Posté par
verdurinre : évenements mutuellement indépendants 08-09-09 à 18:17

Bonsoir,
pour le 1) c'est vrai par définition, voir ici par exemple.

Posté par
robby3re : évenements mutuellement indépendants 08-09-09 à 20:32

merci pour le 1) Verdurin!

Posté par
H_aldnoerre : évenements mutuellement indépendants 09-09-09 à 10:42

Un petit up, je cherche avec robby et pas moyen de trouver ce résultat 2) !
Sachant qu'on a déjà prouvé que \Large \Bar{A_1},A2 et \bar{A_1},A_2,...,A_k sont indépendants.

Posté par
robby3re : évenements mutuellement indépendants 09-09-09 à 11:31


Dany nous l'explique la récurrence...c'est tout bête.

(d'ailleurs, le truc de h injective aussi!)


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