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excercice de maths
Posté par JENNY1106
soit E un ensemble et A,B;C trois parties de E.Montreer que:
(A\C)U(B\C)=(AUB)\C
Bonsoir
Déjà, le titre du topic est assez fun!...Une provocation, peut-être?
Mais ça continue...pas de bonjour, de voilà ce que j'ai fait...
La classe...
Pas grave!
Procède par double inclusion
1) prends x dans l'ensemble de gauche, et prouve qu'il est dans celui de droite
2) fais la même chose de droite a gauche
bonsoir jenny
x
(A/C)
(B/C)
xA/C ou xB/C
xA
C[/sup]c OU XBC[sup]c
xA et x
C ou xB et xC
(xA ou xB) et xC
x(AB)C[sup][/sup]c
x(AB)/c
[/u]conclusion[u]
(A/C)(B/C)=(AB)/C
1) si x est a gauche, il est dans une réunion, donc forcément dans un des deux ensembles. par exemple, dans A\C
donc il est dans A mais pas dans C.
Puis qu'il est dans A, il est dans AUB, et puisqu 'il n'est pas dans C, il est dans (AUB)\C.
c'est la première partie
A toi de faire le sens inverse.