Bonjour à tous, j'ai un problème d'exercice.
Voici l'énoncé: "On pose f(x)=Arctan(2x/(1+x²)). Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Etudier le domaine de définition de la fonction f
Donc je commence par dire que Arctan est définie sur [-1;1], et de plus x appartient à R.
Ensuite je fais ce qu'on appelle la restriction du domaine de définition.
Arctan(..) n'est ni pair ni impair et elle n'est ni périodique à moins que je me trompe.
Donc Df=R
2. Justifier que pour tout réel x,il existe un unique réel Théta de )]-pie/2;pie/2[ tel que x=tan(Theta)
Alors je commence par dire qu'il y a bijection donc qu'il n'y peut y avoir qu'un seul x tel que x=tan(Theta).
Si ce n'est pas sa j'ai cherché à développer tan(Theta) dans f(x).
3. Soit Théta un réel de ]-pie/2;pie/2[. Simplifier, selon les valeurs de Théta, l'expression de Arccos(sin2Théta).
Là je bloque, je voulais faire un changement de variable mais je sais pas comment...
4. En déduire une expression simple de f(x) en fonction de x. On détaillera la démarche.
Je pensais factoriser par x mais il y a trop de fraction et par conséquent je ne pense pas que ce soit sa.
Si quelqu'un pouvait m'aider sa serait gentil!
Merci d'avance
Salut
Pas d'accord sur le fait que la fonction n'est pas impaire sinon je suis ok
Pour la 3. c'est un sin^2 ou sin(2theta) ?
Comment sa "pas d'accord", si je regarde bien Arccos((-2x)/(1+(-x²))) donc la fonction f(x) est impaire ^ ^ mais est ce que mon domaine de définition est bon?
Pour la 3. c'est Arccos(sin2Théta) ce n'est pas un carré.
Merci pour ton aide
Relie ce que tu as écris plus haut ..Tu as écris Arctan et non Arccos
Sinon pour la 3. Tu sais peut-être que ?
Tu peux trouver easy la simplification alors
A oui Arctan ^^ mais sa change rien je crois et elle est toujours impaire. Je suis un peu fatigué avec mes cours...
Euh.. je n'ai pas encore vu cette forme mais je pense que sa viendra demain.
Je pense qu'on peut calculer la dérivée car elle doit faire 0 si c'est égal à Pie/é, enfin je crois, sinon je ne vois dans l'immédiat.
Ben oui elle est bien impaire mais tu disais plus haut qu'elle ne l'était pas
Sinon ça ne change rien au domaine de def ^^
Ben enfait ça se trouve très vite en dérivant
Ben donc en on déduit que
Et ça c'est valable car est définie dans et l'ensemble des valeurs de est ce même intervalle, ce qui permet la simplification
Tu vois ?
Euh
Je pense voir, mais j'avais une question, je sais pas si on l'aura en remarque en cours demain mais je voulais savoir si c'est des valeurs à savoir:
Arccos(sin2Théta)
Car je sais que cos(Arccos x)=x
Enfaite je ne vois pas très bien comment tu passes du Arccos(x)+Arcsin(x) à un Arc(sin2Théta)
Je suis désolé, j'ai fais le cours hier
Non non ce n'est pas des valeurs à savoir de toute façon tu en fera des exercices comme ça, la méthode est toujours la même
Parcontre l'égalité que j'ai donnée peut être utile comme tu as pu le voir
Ben j'ai juste posé et j'ai remplacé dans la formule tu vois ?
A oui sa ce je vois, j'ai fais pareil pour un exercice du type sin(2arcsinx) en posant X=Arcsin et sa me fait sin(2X) et je l'exprime en fonction de sin(X). Enfin voilà.
Merci beaucoup à toi et à tes conseils
C'est la méthode à faire oui
Tant que j'ai pu te permettre de un peu mieux comprendre c'est cool, ça m'a permit à moi aussi de mieux comprendre
Allez bon courage et bonne soirée
Merci beaucoup, car moi j'ai beaucoup de mal à vrai dire.. C'est pour sa j'essaye de redoubler d'effort et de pas me décourager maintenant..
Bonne soirée à toi aussi
Et merci et toi aussi bon courage
Tu verras tes efforts payeront c'est certain Le tout c'est de ne pas décrocher même si tu te tapera peut-être (Je te le souhaite pas hein ) des caisses aux premières interro..
C'est le temps de s'y habituer (Enfin ça c'est ce qu'on ma dit ^^, je suis dans le même cas que toi ^^)
Merci
Je crois que 3,5/20 en géométrie plane c'est une belle taule
C'est pour sa je veux m'accorcher là et montrer que j'ai ma place dans le fond parce que là sa me déçois beaucoup... Enfin bref, si tu es dans la même galère que moi on ce comprends alors
^^ Je te dirais ma première note de DS, tu verras que ce sera surement pas mieux
Le tout c'est pas de ce dire que 3,5 c'est moche etc, mais regarde ou tu te situes par rapport au reste de la classe, c'est ça le plus important
bonsoir à tous
Oups oui ^^ j'avais pas remarqué ça ^^ mais surtout le
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