Bonjour,

J'ai commencé un exercice sur les couples de V.A. mais j'ai un peu de mal pour les lois conditionnelles.

Voici l'énonce :

La densité f d'un couple aléatoire (X,Y) a la forme :
f(x,y) = Ax(1-y) si 0<x<1 et 0<y<x
0 autrement.
A étant une constante.
1. Déterminer la constante A
2. Donner la loi marginale de X
3. Pour 0<x<1 donner la loi conditionnelle de Y
4. Calculer l'espérance conditionnelle de Y sachant X=x  et en déduite E[Y]

Pour A j'ai trouvé 6, donc f(x,y)=6x(1-y).

Pour la loi marginale de X j'ai trouvé 3x.

Pour la 3, je trouve 2(1-y).

Est-ce bon?
Y a t-il des domaines qu'il faut préciser (nottament pour la conditionnelle)?

Pour la 4, je ne comprend pas comment il faut faire.

Merci pour votre aide.