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exercice d'intégration par partie
Bonjour à tous j'ai des souci avec mon Dm de math.
f est la fonction définie sur ]1;+oo[ par:
f(x) = ln(x+
(x²-1))
1. Calculez f'(x) puis déduisez-en I= 
2 à 2 de dx/((x²-1))
2. On pose J= de 2 à 2 de (x²-1) dx
A l'aide d'une intégration par parties, exprimez I et J en fonction de J.
déduisez-en la valeur de J.
merci beaucoup pour votre aide car même en ayant revu amplement le chapitre je n'y arrive pas.
salut
1. Calculez f'(x)
f'(x)=x/(x²-1)
pardon
f'(x)=(ln(x+(x²-1))'/ln(x+(x²-1))
sole à chaque fois je me trompe
f'(x)=((x+(x²-1))'/(x+(x²-1))
=(1+x/(x²-1)]/(x+(x²-1))
=(x+(x²-1)))/(x²-1)]/'x+(x²-1))
=1/(x²-1)
désolé ca doit être bête à pensé mais je ne suis pas du tout...
a oki mais comment a tu fait pour savoir que cétait f'(x)=((x+(x²-1))'/(x+(x²-1))
car je n'aperçoit pas la propriété.
I= 2 à 2 de dx/((x²-1))
=[f(x)](2 à 2)
a oui c vrai merci beaucoup je vais tacher de poursuivre
donc I=[f(x)] ( 2 à 2) (je ne vois pas bien pk mais je continue le raisonnement)
I=(1/((2)²-1) - (1/(2²-1))
I=(1/1) - (1/3)
I=1- 1/3
est ce cela...
puisque f'(x)=1/((x²-1))alors une primitive de 1/((x²-1))est f(x)
I=[f(x)] ( 2 à 2)=[ln(x+(x²-1))( 2 à 2
a ok ct pas ca alors mais la dérivé elle nous a juste servi a prouver que f(x était une primitive??
2. pour l'intégration par partie on prend u=(x²-1) et
u'= 1/2((x²-1)
v'=1/((x²-1)) et v=2*(x²-1)
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