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Niveau terminale
exercice d'optimisation
Posté par fafa44 (invité)
bonjour je bloque sur un probleme et je n'ai pas la solution.Pouriez vous m'aider svp merci d'avance.
voici l'énoncé:
Un club de football dispose d'un stock d'articles de sport composé de 27 survetements, 18 paires de chaussures et 58 ballons de football.
Pour écouler ces marchandises, il effectue une vente en lots.
Le lot A comprend 3 survetement; 1 paire de chaussure, et 5 ballons de football. Son prix de vente est de 300€
Le lot B comprend 1 survetement, 2 paires de chaussures et 6 ballons de football. Son prix de vente est de 200€
On se propose de déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B a constituer pour que le chiffre d'affaire soit maximal.
1. Montrer que les contarintes se traduisent par le systeme d'inéquations:
x > ou = à 0
y > ou = à 0
3x+y < ou = à 27
x+2y < ou = à 18
5x+6y < ou = à 58
2.a
Exprimer en fonction de x et de y le chiffre d'affaires réalisé par la vente x lots A et de y lots B.
Bon courage et merci pour vos réponses !
Vive ilemaths.net
Posté par sydney (invité)re : exercice d'optimisation
1/
Un club de football dispose d'un stock d'articles de sport composé de 27 survetements, 18 paires de Su<=27
CH<=18
BA <=58
LOTA 3SU+ 1 CH+ 5BA fonction de production du lot A
3xSU +X CH + 5x BA fonction de production de x lotA
etablis la fonction de production du lot B et de y lots B
Posté par sydney (invité)re : exercice d'optimisation
Je reviens sur le site dans une heure. D'ici là communiques- nous la fonction de production de y lots B.
Tu as besoin des fonction de production pour établir les contraintes. Si j'emploie un langage propre à la gestion de production, il s'agit même d'une nomenclature de production.
Posté par sydney (invité)re : exercice d'optimisation
fafa44, Peux-tu me donner la fonction de production du lot B et de y lots B?
Posté par sydney (invité)re : exercice d'optimisation
Je ne sais pas pourquoi mais je me sens un peu seule sur ce sujet.
Le lot B comprend 1 survetement, 2 paires de chaussures et 6 ballons de football
LOT B 1 SU + 2CH +6 BA nomenclature de production de 1 lot B
y SU +2 yCH +6 yBA nomenclature de production de y lots B
Donc Comme les quantités produites ne peuvent être négatives, on émet les 2 contraintes les + évidentes
x>=0 (1)
y>=0 (2)
Des nomenclatures de production de xlots A etde y lots B on déduit la quantité consommée de survêtement
3xSU+ySU
Or cette quantité est limitée par le stock de 27
Donc 3x+y<=27 (3)
A toi de jouer pour les 2 autres contraintes. En attente de ta réponse.
Posté par fafa44 (invité)re : exercice d'optimisation
Désolé sydney mais j'ai dut m'absenter. De plus j'ai trouvée la solution au problème. J'ai été aidée par un ami prof de maths ! Dites-moi si vous voulez que je vous communique la réponse.
Merci comme meme et bonne soirée !