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exercice de base proba
Posté par LtAlex
Bonjour à tous,
Voici l'énoncé qui me pose problème.
On jette 3 dés. Calculer la probabilité de réalisation des événements suivants:
A: On obtient au moins un as
B: 2 faces au moins montrent le même résultat
C: la somme des faces et paire.
D: événement B
C
On considère que les dés sont différents donc on prend en compte la notion d'ordre.
En fait je tatonne pour trouver le résultat et ce que je trouve est souvent faux 
.
Dans la correction que j'ai on me donne par exemple:
p(A)= 1 -( x
x
)/216
j'en déduis donc que pour calculer une probabilité de type on se dit qu'on cherche la proba qu'il n'y ait pas d'as. On prend donc le premier dé qui a une possibilité parmi 5 x le second dé qui a une possibilité parmi 5 x le troisième dé qui a une possibilité parmi 5.
pour p(B) on raisonne aussi par événement contraire et on se dit que le premier dé a une possibilité parmi 6, le second a une proba parmi 5 et le troisième une proba parmi 4.
Mais je n'arrive pas à retrouver le même résultat sans passer par l'événement contraire....
pour p(C) je ne comprends pas du tout. Pour moi peu importe le résultat des deux premiers dés, si le résultat est pair, le troisième doit être pair, si le résultat est impair, le troisième doit être impair. Mais je n'arrive pas à le modéliser.
Merci d'avance pour vos réponses et bonne journée !
Alex.
Bonjour
On définit d'abord un univers : par exemple l'ensemble des triplets (a,b,c) où a, b et c sont les "numéros" respectifs des dés A,B,C
Le cardinal de l'univers est 63
- N'obtenir aucun as se réalise dans 53 cas.
donc qui donne
- L'événement est réalisé lorsqu'on tire trois numéros distincts.
6 possibilités pour A auxquelles correspondent 5 cas pour B, et à chacune de ces 6
5 possibilités correspondent 4 cas pour C
donc . On en déduit
Si on considère l'événement direct : il se réalise dans deux situations qui s'excluent :
"On a exactement deux faces donnant le même résultat" : B1
"On a les trois faces qui donne le même résultat" : B2
- Pour B1 : les dés A et B ont le même numéro, pas le C : 615 cas
Autant pour A et C identiques, autant pour B et C identiques
- pour B2 : 6 cas
donc
On retrouve bien le même résultat.
