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Niveau autre
exercice Dénombrement Prépa éco
Posté par Honey_kris
Salut tout le monde!
Voilà je vous explique mon problème. J'ai un exercice à faire (sur les dénombrements) il n'a pas l'air bien compliqué mais j'ai un sérieux problème de méthode. je ne sais pas comment m'y prendre pour arrivée à la bne réponse. Si vous voulez bien m'aider n'hésiter pas.
Je vous remercie d'avance!
Voici l'exercice:
exercice 5 (**)
Soit E l'ensemble des mots de longueur 7 dont les 7 lettres sont prises dans l'ensemble des 26 lettres de l'alphabet latin.
1. Determiner le cardinal de E.
2. Determiner le nombre de mots de E contenant 4 fois la lettre K.
3-. Determiner le nombre de mots de E contenant au moins 4 fois la lettre K.
4. Determiner le nombre de mots de E contenant 2 voyelles.
5. Determiner le nombre de mots de E contenant 2 voyelles differentes.
6. Determiner le nombre de mots de E pour lesquels deux lettres distinctes se repetent au moins trois fois.
Bonjour
De la méthode, oui, mais aussi son cours!
1. . 26 possibilités pour la première lettre , 26 pour la seconde...
2. D'abord il y a les endroits où on place le K: 4 endroits à choisir parmi 7, donc . Ensuite, on complète n'importe comment avec 3 lettres choisies parmi les 25 restantes, donc 253. Réponse:
3. Le plus sur, c'est d'additionner les mots qui contiennent exactement 4 K, (ci-dessus) avec ceux qui contiennent 5 K, puis 6 K et enfin, 7 K.
Tu continues?
Merci beaucoup Camelia 
de m'avoir répondu!
Pour le trois on peut aussi procéder avec l'évènement contraire? "le nombre de mot ne contenant pas K"
Non, l'événement contraire serait : les mots ayant au plus 3 K, qui n'est peut-être pas beaucoup plus facile à calculer...