Bonjour j'aurais besoin de beaucoup d'aide sur cet exercice ça fait bientot deux heures que je suis dessus et ne n'ai réussi qu'a comprendre les deux premières question (enfin je crois) et mon proffesseur est un peu à l'ouest cet année.
➠ Exercice 1 On considère l'équation différentielle : y ′ = 3y + 12 1.1 Déterminer l'expression générale des solutions de l'équation. 1.2 Déterminer la solution de l'équation telle que y(0) = 7. 1.3 Déterminer la solution de l'équation telle que y ′ (0) = 21. On considère l'équation différentielle : y ′ = 4y + 8 2.1 Déterminer l'expression générale des solutions de l'équation. 2.2 Déterminer la solution de l'équation telle que y(1) = 0. 2.3 Déterminer la solution de l'équation telle que y ′ (1) = 16. On considère l'équation différentielle y ′ 1 + x = y x 3.1 Vérifier que, pour tous C ∈ R, y(x) = C xe x est une solution de l'équation (Rappel : la dérivée de u(x)e x est (u(x) + u ′ (x))e x ). 3.2 Déterminer la solution de l'équation telle que y(−1) = e −1 On considère l'équation différentielle y ′ = y + y 2 4.1 Soit y(x) une solution de l'équation telle que y(0) = 1, Déterminer y ′ (0). 4.2 Soit y(x) une solution de l'équation telle que y ′ (1) = 0, Déterminer y(1)[bleu][/bleu]
Bonsoir
t'es sûr que ce n'est pas toi qui est à l'....
tu as vu ton copier-coller ...tu crois qu'on va lire ça ?
où sont tes réponses ? qu'as-tu fait ?
C'est effectivement un copier coller de l'exercice que mon porf m'a envoyer pour les réponses que j'ai trouvé les voici :
➠ Exercice 1
On considère l'équation différentielle : y ′ = 3y + 12
Y' = 3y + 12 y(x) = Ce ax - a/b
Y' = 3y + 12 y(x) = Ce 3x - 3/12
Y(0) = C x e 3x0 - 3/12
Y(0) = C x 1 - 3/12 = 7
C - 3/12 = 7
C = 7 - (-3/12)
C = 7 + 3/12
C = 87/12 = 7.25
Mais je n'arrive pas à faire la suite.
Je ne comprends comment faire pour intégrer le fait que y'(o) = 21
Donc si je comprend bien si :
y'(0) = 21
y'(0) = 3 x 21+12 = 75
Donc la solution serait 75 ?
Ou ai-je mal compris une étape ?
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