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Niveau Licence Maths 1e ann
Exercice stats/proba
Posté par byakuichi
Bonjour,
je voulais savoir si vous aviez une idée de départ sur cet exercice ou je ne vois pas du tout par ou commencer :
L'université de Berkeley fut poursuivie pour dicrimination liée au sexe lorsqu'il fut établi que le taux d'admission des jeunes femmes
au niveau graduate (plus ou moins équivalent à ce qui est aujourd'hui en France le M2) étaient très significativement inférieur à
ceux des hommes. De fait, pour le semestre de printemps de l'année 1973, les résultats (toutes disciplines confondues) étaient les suivants :
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 8442 44%
Femmes 4321 35%
En revanche, en distinguant selon les différents départements (seuls six départements, numérotés de A à F, sont présentés ici)
de l'université, les résultats étaient les suivants.
A
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 825 62%
Femmes 108 82%
B
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 560 63%
Femmes 25 68%
C
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 325 37%
Femmes 593 34%
D
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 417 33%
Femmes 375 35%
E
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 191 28%
Femmes 393 24%
F
Nombre de candidats Proportion d'admis
Hommes 272 6%
Femmes 341 7%
Comment ces données éclairent-elles, selon vous, la question de l'existence d'une discrimination entre hommes et femmes ?
Le post est un peu long mais je n'avais pas d'autres moyens pour être clairs avec ce sujet.
Cordialement, byakuichi
Pour faire un test du X², il faut passer par un tableau de contingence pour que cela soit plus clair il me semble. Ici si je regarde bien le tableau du début qui représente le total de personne et d'admis à l'université en question ne correspond pas au total de tout les départements donnés.
Donc je ne sais pas si une lois du X² peut s'appliquer.
En jouant uniquement avec des probabilités, des moyennes et écarts types, n'y aurait-il pas moyen de faire quelque chose pour appuyer ou non cette inégalité ?
Ou dois-je obligatoirement passer par une loi du X² ?
Cordialement, byakuichi
Bonsoir,
il y a un effet de structure qui semble évident dans ces données.
Les femmes se présentent plus dans les départements les plus sélectifs.
Je crois que c'est ce que l'on te demande d'examiner (c'est un grand classique).
Par ailleurs tes données me semblent douteuses : le nombre total de candidats (homme ou femme) ne correspond pas au total indiqué.
Les données sont ainsi et effectivement le total des hommes et femmes du 1er tableau ne coïncident pas avec le total d'hommes et de femmes des 6 départements... je ne sais pas pourquoi le prof a fait ça comme ça.
Donc en gros le coté discrimination n'aurait rien à voir et les données ici affirme ou n'affirme pas la discrimination ?
Et la je vois de moins en moins le rapport avec le thème de mon UE qui est les probabilités et statistiques. Le prof nous a donné ce DM mais étant en temps de grève disons que le nombre de cours qu'on a eu m'aide guère à trouver ou aller dans cet exercice.
Par ailleurs je ne sais pas comment prouver qu'un département est sélectif avec ces données sauf si je dis que les femmes sont meilleurs et donc la où elles réussissent mieux c'est plus sélectif. A moins qu'il y ait une formule mathématique dont il ne nous aurait pas parler.
En cherchant un peu je vois que l'exo ci-dessus est tiré de son chapitre probabilité, donc je suppose qu'il faut utilisé des probabilités mais je ne sais pas trop comment en utilisant des probabilités je puisse démontrer que les femmes subissent oui ou non une discrimination ...
Il n'y a pas, à mon avis, de formule mathématique.
On peut constater que dans quasiment tous les départements les femmes réussissent mieux que les hommes.
Le problème est que la répartition homme/femme est différente suivant les départements.
Je pense qu'il s'agit d'un exercice destiné à montrer que que la connaissance des probabilités totales ne permet pas, en général, de conclure sur les probabilités conditionnelles.
En ce qui concerne les données je crois que ce qui est indiqué comme nombre de candidat(e)s est le nombre de candidat(e)s admis(es).
Je crois que cet exercice ne demande pas de calcul, mais une réflexion sur les données.