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Exercice sur les probabilités
Bonjour à tous ! 
Pour la rentrée je dois rendre un DM . J'ai fais tous les exercices sauf le dernier , auquel je n'y comprends vraiment rien . Je trouve les questions larges , ambiguë et contradictoires .
Je vous donne l'énoncé :
Une expérience aléatoire consiste à lancer deux dés équilibrés et à faire la somme des points obtenus. Le professeur demande de déterminer le nombre et la valeur des issues possibles ainsi que leur probabilité. Trois élèves proposent chacun une solution :
-Mohamed pense qu'il y a 36 issues possibles équiprobables.
-Théo pense qu'il y a 36 issues possibles non équiprobables.
-Clara pense qu'il y a 21 issues possibles non équiprobables.
1)De prime abord , qui a raison ? Justifier.
2)Quelle est la probabilité d'apparition du total 3 avec le modéle de Mohamed ?
3)Quelle est la probabilité d'apparition du total 3 avec le modéle de Théo ?
4)Quelle est la probabilité d'apparition du total 3 avec le modéle de Clara ?
5)Le professeur à simulé sur ordinateur 5000 fois cette expérience ; il a observé la fréquence d'apparition du total 3 ; vous trouverez ci-dessous le diagramme correspondant.
{ Puisque je ne peux pas recopier le diagramme , je vais vous le décrire : La fréquence (courbe) monte et descends au début , puis plus on simule l'expérience , plus la fréquence se stabilise vers les 5% .}
Au vu de ce diagramme , quel élève semble avoir raison ? Justifier.
6)Une expérience aléatoire consiste à lancer deux dés équilibrés ( l'un est rouge , l'autre est vert ) et à faire la somme des points obtenus.
a)Complétez dans le tableau ci-contre la somme des points obtenus avec les 2 dés.
{Miracle! seul question que j'ai réussi! C'était un tableau à double-entrée , l'une avec les chiffres 1.2.3.4.5.6 du dés rouge et l'autre avec les chiffres 1.2.3.4.5.6 du dés vert . }
b)en déduire la probabilité d'obtenir une somme égale à 3.
c)finalement , quel éléve a raison quant au probléme posé ? Justifier.
Voila l'exercice , j'éspére sincérement que vous m'aiderez. Je ne vous demande pas de me donner comme ca les réponses , mais au moins de me donner plus de précisions aux questions en m'expliquant avec des exemples pour les questions plutôt dures. Ne me demandez pas ce que je n'ai pas compris , parceque je n'ai RIEN compris à part le tableau ( certes il est facile :p ).
NB = J'aimerais préciser que j'ai tout de même des capacités en maths ( 16.5 de moyenne au 1er trimestre ) , et que j'ai fais et refais cet exercice et que j'y suis définitivement pas réussi.Et aussi désolé pour la lonngueur de l'exercice :s .
Merci d'avance
Bonjour,
-Mohamed pense qu'il y a 36 issues possibles équiprobables.
-Théo pense qu'il y a 36 issues possibles non équiprobables.
-Clara pense qu'il y a 21 issues possibles non équiprobables.
A ton avis, qui a raison ?
Bein moi je pense qu'il n'y an a aucun :
Mohamed aurait eut raison si il aurait dit : 11 issues NON équiprobables
Théo aurait eut raison si il aurait dit : 36 issues EQUIPROBABLES
Et pour Clara je me demande d'où elle sort ses 21 issues ^^ mdr
OUPS ! je rectifie une GROSSE erreur dans mon ennoncé :
"Mohamed pense qu'il y a 11 issues possibles équiprobales"
Encore dsl .
Une issue = un résultat
je pense que 1R2V et 2R1V sont deux issues différentes, mais qui donnent le même nombre de points
Probabilité
I) Vocabulaire
1) Définition de l'issue d'une expérience
On appelle issue d'une expérience, chacun des résultats possibles de cette expérience
je viens de me faire un arbre , et si 2+3=6 on le compte différemment de 1+5=6 , alors il y a 21 issues non équiprobables , alors ca serait clara ?? 0__0
Ici, obtenir 5 est un événement qui correspond à plusieurs issues
Obtenir 2 correspond à une seule issue : 1R1V
C'est ca que je comprens pas aussi : je ne sais pas si les 2 dés de dfférentes couleurs sont utilisés pour tous l'exercice ou seulement à partir de l'exercice 6 , et si c'est le second cas je ne vois pas ce que ca change à part les couleurs ...
Bingo ! les dés sont identiques 
Les issues sont :
11
12
13
14
15
16
22
23
24
25
26
33
34
35
36
44
45
46
55
56
66
Il y en a 21, non équiprobables
Alors :
mohamed pense qu'il y a 11 issues possibles non équiprobables
Théo pense qu'il y a 36 issues possibles équiprobables
Clara pense qu'il y a 21 issues possibles non équiprobables ( rien à changer )
c'est ca ???
OK pour justifier, tu fais la liste des issues et tu expliques que faire 11 ce n'est pas pareil que faire 12
P(11) = 2/12 * 1/11 = 1/66
P(12) = 2/12 * 2/11 + 2/12 * 2/11 = 2/33
J'espère que j'ai les bonnes définitions :
une issue, c'est par exemple obtenir 1 et 2 (ce qui est pareil que 2 et 1 car les dés sont identiques)
un événement, c'est obtenir un total de 3 (qui correspond à l'issue 1 et 2)
l'événement "obtenir 5" correspond aux issues 23 et 41
l'événement "obtenir 6" correspond aux issues 33, 42, 51
Oui tu as raison c'est ca , mais je ne comprends toujours pas comment tu arrive à faire ca :
P(11) = 2/12 * 1/11 = 1/66
P(12) = 2/12 * 2/11 + 2/12 * 2/11 = 2/33
En fait, je t'ai dit des bêtises, j'ai raisonné avec des numéros dans une urne, mais ça ne convient pas
P(11) = 1/6 * 1/6 = 1/36
P(12) = 2(1/6 * 1/6) = 2/36
Voilà
P(11) :
je fais 1 avec le 1er dé, puis 1 avec le 2e
= 1/6 *1/6
P(12)
je fais 1 et 2 ou je fais 2 et 1 (comme les dés sont identiques, ça revient au même)
Ahhhhh d'accord !
Merci beaucoup
Par contre dans les questions 2),3),4) , il y en a 2 sur les 3 qui sont faux ( d'aprés l'ennoncé ) et je ne vois pas l'interêt de faire un exercice basé sur quelquechose de faux ...
Sinon j'ai du mal comprendre les questions .
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