Bonjours à tous, serait il possibe que vous m'aidiez sur mon exercice sur les vecteurs s'il vous plait?
Voici l'énoncé:
On considère deux vecteurs: u (5; 3) et v (1+x; x) où x
1) Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles det(u;v)= 0.
2) Pour la ou les valeurs de x trouvées, que peut-on dire des vecteurs u et v?
Merci d'avance à tous
Si la lettre x t'embrouille, traduis ainsi :
On considère deux vecteurs: u (5; 3) et v (1+a; a) où a .
1) Déterminer toutes les valeurs de a pour lesquelles det(u;v)= 0.
Bonjour, j'ai essayé de faire une équation en essayant d'atteindre le 0, mais je n'est pas réussi à trouver, le 3 ne fonctionne pas et le -3 non plus.
Je pense que ce qu'il faut chercher surtout sur la deux est la colinéarité des vecteurs, mais je n'arrive pas à trouver les valeurs et à démontrer.
Bonjour
en attendant Sylvieg
1° sais-tu écrire ce que vaut le déterminant ? (dans cette écriture tu auras la lettre a , c'est normal)
et seulement ensuite, tu écriras qu'il vaut 0
Euh j'avoue n'avoir pas tout compris mais a doit être en même temps l'inverse de a et linverse -1 de 5 non?
tu as fait une erreur
je te le réécris pour que tu y vois mieux (à faire sur ton papier)
et
alors
tu le recalcules ?
Ah oui bien sur mais il faut donc réussir à trouver une valeur de x qui soit égal à 0 pour pouvoir dire la colinéarité c'est ça?
Oui, résoudre une équation :
"trouver une valeur de x telle que det(u;v) soit égal à 0"
Une ou plusieurs valeurs, selon le nombre de solutions de l'équation.
Oui du coup je tombe sur 3/2 je pense que c'est ce que vous avez eu non? (Faut vraiment que j'y arrive avec les parenthèses)
Oui, c'est ça.
Tu peux le vérifier au brouillon en calculant les coordonnées de v pour x = 3/2 :
Pour x = 3/2 , on a v (1+3/2; 3/2)
1+3/2 = 5/2.
Compare avec u(5; 3).
Oui merci petite faute d'orthographe...
D'accord merci donc 3/2 est le seul ou il y a d'autre calculs permmettant d'en trouver d'autres qui existent?
Non, c'est le seul ; car 3/2 est la seule solution de det(u,v) = 0.
Par ailleurs, tu peux vérifier facilement la relation u = 2v pour x = 3/2.
D'accord donc au final:
On considère deux vecteurs: u (5; 3) et v (1+x; x) où x
1) Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles det(u;v)= 0.
2) Pour la ou les valeurs de x trouvées, que peut-on dire des vecteurs u et v?
1our déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles det(u;v)= 0 je fais l'équation telle que det(u;v) soit égal à 0. La seule variable ici étant x je recherche donc la valeur de x en faisant 5x=3(x+1) ce qui donne:
5x=3(x+1)
5x=3x+3
5x-3x=3x+3-3x
2x=3
2x/2=3/2
x=3/2
La seule valeur de x pour laquelle det(u;v)= 0 est 3/2.
2: Pour la ou les valeurs de x trouvées, on peut dire des vecteurs u et v qu'ils sont colinéaires.
C'est bien ça?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :