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exercice sur vecteur et repérage
bonjour,à tous , voici l'exercice ci-desssous que Je n'ai pas compris merci d'avance pour vos réponses et merci pour votre aide à le résoudre :
Le plan est muni d'un repère orthonormal,on considère les points suivants :
A (-2;2) B (1;3) et C (-3;-1)
1. Démontrer que le triangle ABC est isocèle.
2.a)Soit I le milieu de [AB], calculer les coordonnées de I
b) Déterminer une équation de la droite (CI)
Que reprèsente (CI) pour le triangle ABC ?
c) Calculer les coordonnées de G centre de gravité du triangle ABC
3.a) Démontrer que ABOC est un parallélogramme
b) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogamme.
Déterminer que C est le milieu de [OD]. 
Bonjour,
La résolution des deux premières questions ne devraient poser aucun problème, je suppose.
...
2. ab=(xb+xa/2; yb+ya/2)
= (1+(-2)/2;3-2/2)
I mileiu de AB = (-0.5;2)
1. ac²= (xc+xa)² + (yc + ya)²
(j'ai fait les calcul et je trouve)
= 26
ab²= (xb+xa)² + (yb+ya)²
(j'ai fait les calcul et je trouve)
= 26
bc²=(xc+xb)² + (yc+yb)²
(j'ai fait les calcul et je trouve)
= 20
ac²=ab² donc ac=ab
donc abc isocèle en A
ab²= (xb+xa)² + (yb+ya)²
= (1+(-2))² + (3+2)²
= (1) + (25)
= 26
Trace le repère orthogonal sur une feuille.
Place-y les points A, B et C connus par leurs coordonnées.
Mesure la longueur des segments AB, BC et CA.
Elève ces distances au carré, puis compare ces valeurs à ce que tu as trouvé.
Est-ce juste ?
...
bonjour a tous pouvez vous s'il vous plait m'aider à résoudre la question : b) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogamme.
Déterminer que C est le milieu de [OD].
snon pour les premières questions j'ai suivi vos conseils et et trouvé vos résultat merci pour vos réponses et merci d'avance pour les prochaine questions
bonsoir
il te suffit de prouver que le vecteur AB est égal au vecteur CD et tu fais un système.
je te donne le début pour t'aider (j'espère que tu as déjà vu les systèmes d'équations! ^^') :
vecteur AB (3;1) [xB-xA ; yB-yA)]
vecteur CD (xD+3 ; yD+1)
vecteur AB = vecteur CD donc :
3 = xD+3
1 = yD+1
Il te reste plus qu'a isoler tes deux inconnues et tu aura ainsi les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Pour détermiener que C est le milieu de OD tu peu prouver que le vecteur OC est égal au vecteur CD ou bien que le vecteur OC est égale a 1/2 du vecteur OD
Bonne chance!
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