Bonjour ,j'ai besoin d'aide pour un exercice en rapport avec les vecteurs:
A,B et C sont trois point distincts non alignés du plan .
1. Construire les points D,E et F défini s par :
AD=5/2 AB ;AE=3/4 BC ; AF=1/3 AB+1/2AC.
2. Montrer que DF= -13/6 AB+1/2 AC.
3. Decomposer de maniere similaire le vecteur DE puis demontrer que les vecteurs DE et DF sont colineaires.
4. Que peut on en deduire pour les point D,E et F ?
Ps: Désolé je ne sais pas comment mettre les fleches au dessus des vecteurs .
Bonjour
Avez-vous commencé une figure ? Placez les 3 points A B C comme vous voulez dans le plan
Qu'est-ce qui vous gêne ?
C(est la multiplication d'un vecteur par un nombre réel
les droites (AD) et (AB) sont parallèles (ici confondues)
En partant de A on va dans le même sens pour aller à D que pour aller à B
Pour aller à D on parcourt fois la distance parcourue pour aller de A à B.
autrement dit : même direction, même sens et en longueur
Mais je ne sais pas comment construires les points D, E et F (on a pas vue cela en cours) comment faire ?
Je viens de vous indiquer comment construire D
Vous tracez la droite (AB) et sur la demi-droite [AB) vous placez le point D de telle sorte que
si alors
Quoi
Vous avez tracé un segment [AB] de 4 cm
Le point D se trouvera sur la droite (AB) à une distance de 10 cm de A
Vous avez placé A B et C comme vous voulez cela peut faire 6 comme 18
pour placer E il faut utiliser la relation qu'on vous a donné
la seule différence avec D, c'est (AB) et (AE) sont strictement parallèles
Ducoup je peut deja faire la question 4 et dire que Les points D,E et F sont alignés sur la droite DE ?
Non, c'était juste pour montrer ce que l'on voulait démontrer
Relation de Chasles
vous remplacez et vous faites les calculs
On n'a pas besoin de la figure donc vous cherchez des excuses pour ne pas le faire ;
donc
.
Maintenant vous remplacez et c'est tout
PAS DU TOUT , si j'aurais voulu ne pas le faire j'aurais demander à un ami de m'envoyer son devoir et de recopier mais ce n'est pas le cas .
en distance, c'est vrai, mais en vecteurs, c'est faux
Encore un petit calcul de fractions et la question 2 sera résolue
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