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Niveau seconde
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exercices sur les vecteurs

Posté par elochoupette (invité) 02-02-07 à 17:09

ABC est un triangle .
1° Construire les points E et F tels que :

vecteur AE = 1/2 du vecteur BA et vecteur AF = 4/3 du vecteur BC -1/2 du vecteur AC

2° Montrer que (EF) et (BC) sont paralleles .

Pour la question 1° j'ai reussi a construire les points mais pour la question 2° je bloque je sais qu'il faut commencé par prouver que les vecteur EF et BC sont paralleles :

_vecteur EF = vecteur EA + vecteur AF
  il suffit que je remplace ces vecteurs par les égalités de la 1° mais pour le vecteur BC je n'arrive  pas à trouver la reponse il fodrait que je trouve les signe opposés du vecteur EF mais je ne comprends pas .

merci d'avance pour votre aide !

Posté par
smilre : exercices sur les vecteurs 02-02-07 à 20:10

bonsoir
\vec{EF} = \vec{EA} + \vec{AF} = -(1/2)\vec{BA} +(4/3)\vec{BC} -(1/2)\vec{AC} = -(1/2)(\vec{BA}+\vec{AC}) + (4/3)\vec{BC} \\ = (-1/2)\vec{BC} + (4/3)\vec{BC} = (5/6)\vec{BC}

Posté par elochoupette (invité)merci de la reponse 03-02-07 à 13:22

merci pour ta reponse

Posté par
pgeodre : exercices sur les vecteurs 03-02-07 à 13:34

bonjour,

EF = EA + AF = 1/2 AB + 4/3 BC - 1/2 AC
= 1/2 (AB - AC) + 4/3 BC
= 1/2 CB + 4/3 BC
= -1/2 BC + 4/3 BC
= 5/6 BC
donc EF et BC colinéaires
donc (EF) et (BC) ...

...


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