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Niveau autre
exercices var à densité
Posté par anyone
bonsoir,
pouvez vous m'aider pour 2 exercices svp sur les variables à densités :
1) un individu B se présente dans une gare pour acheter un billet. il y a 4 guichets et à chaque guichet, une personne se fait délivrer un billet. Il faut 2 minutes pour délivrer un billet. quel est le temps moyen d'attente pour B ?
2) On pose f(x)=k/(xa) si x
1 et f(x)=0 si x<1
- déterminer k et a pour que f soit la densité d'une var x
- étudier alors l'existence de l'espérance et variance
merci
bonne soirée !
bonsoir
ex2)
pour que f soit une densité il faut
*f définie sur R c'est O.K
*f doit positive =>k>0
f(t)dt existe et vaut 1
doncexiste et vaut 1
l'existence =>a>1 pour la convergence de l'intégrale
ensuite tu écris que l'intégrale est égale à 1
il te reste à calculer l'intégrale et à écrire qu'elle est égale à 1 tu auras une relation entre a et k,je pense que tu sais faire ce calcul!