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Niveau seconde
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Exo 7

Posté par
Diorella
02-01-14 à 19:37

On considère un triangle ABE rectangle en A avec AB = 2cm et AE = 4cm. On construit "à l'extérieur de ABE" les carrés ABCD et AEFG. Soit J le milieu du segment [AE].
1. Justifier que le repère (A,B,J) est orthonormé.
2.a)Donner les coordonnées des points C,E,B et F dans le repère précédent.
b) Démontrer que les droites (CF) et (BE) sont sécantes.
c) Démontrer que les droites (EB),(CF) et (GD) sont concourantes.

Ce que j'ai fais :

1. Un repère est dit orthonormé lorsque ces vecteurs i et j sont orthogonaux.
2a. C=(1;-1)
E=(0;2)
B=(1;0)
F=(-2;2)
J'aimerais savoir si ce que j'ai fais est bon, et avoir de l'aide pour les deux autres questions.
Merci

Posté par
mathsoutien78
re : Exo 7 02-01-14 à 19:47

ce serait bien de tous partir avec le même schéma, pourrais tu mettre le tien?

tu as bien fait les carré à l'extérieur (car pour moi C par exemple n'est pas bon)

Posté par
Diorella
re : Exo 7 02-01-14 à 19:51

Comment faire pour dessiner ?

Posté par
masterred
re : Exo 7 02-01-14 à 19:52

salut

Je pense :

b)calcule CF (xf-xc;yf-yc)=(x1;x2) de meme pour BE(x2;y2)

ensuite x1*y2-y1-x2 si c'est egal a 0 parralèle sinon non ^^

c)FE=AG (vecteurs) ensuite avec une cette equation tu devrait trouver les coordonnées de G.( mais je ne suis pas sur de la methode)

je ne suis pas sur pour la suite
soit i le pts d'intersection

chercher les équations de (EB) et (CF)

chercher leur point d'intersection I

checher l'équation de (GD)

vérifier que les coordonnées de i vérifient l'équation de (GD)

voila

Posté par
Diorella
re : Exo 7 02-01-14 à 20:18



b)calcule CF (xf-xc;yf-yc)=(x1;x2) de meme pour BE(x2;y2)

ensuite x1*y2-y1-x2 si c'est egal a 0 parralèle sinon non ^^

Je n'ai pas compris cette partie !

Posté par
mathsoutien78
re : Exo 7 02-01-14 à 22:54

Bon :

1) tu fais un schéma conforme à l'énoncé ce qui te permettra de voir que tes coordonnées de points B, E, F sont faux

(conseil tu fais ton triangle rectangle avec A en dessous de B)

2)tu as du étudier la fonction affine tu en connais donc la forme de l'équation

Tu connais les coordonnées de 2 points de chaque droite donc tu peux bâtir un système de 2 équations avec 2 inconnu (niveau 3ème) et trouver l'équation de chaque droite.

Prouver que (CF) et (BE) sont sécantes : dans ton cours tu trouveras ce qui permet de prouver que 2 droites sont parallèles => si 2 droites ne sont pas parallèles alors elles sont sécantes

Démontrer que les droites (EB),(CF) et (GD) sont concourantes.=> sont concourantes des droites qui se coupent au point de même coordonnées. donc si EB(x)=CF(x)=GD(x) alors elles sont concourantes

Tu as ainsi tout le canevas pour résoudre cet exo

Avance par étape et si tu le souhaites tu peux mettre tes résultats ici au fur et à mesure pour contrôle

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