bonsoir peps777, ui c'est juste mais comme tu sais que DC=AB=10
tu peux mettre
PC= CD-DP
PC=CD - x
PC=10-x

ah oui et peut tu rep a mon dernié topic stpp

les autres questions :

2) ds le triangle ADP calculer ap² en focntion de x. justifier lé calcul

==>jai trouvé ap² =16+x²   d'apré pythagore


2.b)ds meme ds le triangle PCB calculer BP² en fonction de x

==>jai trouvé BP² = 116+20x+x²



voila je vais dormir je reviens demin ca cerait bien si quelqun pouvait me corriger merci
bonne soirée

pour la question 2.b) ce n'est pas 116+20x+x² mais 116-20x+x²
car BP²=BC²+PC²
BP²=4²+(10-x)²
BP²=16+100-20x+x²(car (a-b)²=a²-2ab+b²)
BP²=116-20x+x²
voilà
P.S: toi tu as donné que les résultats il te reste à justifier
bonne nuit

    Bonsoir. Tu n'as fait beaucoup de calculs pour cet exo......C'est un peu l'habitude chez toi !
    Alors qu'est-ce que tu vas retenir de tout cela ?  J'en ai peur pour toi!

Il reste le dernier calcul à faire ; Est-ce que le triangle APB peut être rectangle ?...
   Il sera rectangle , si on peut appliquer l'égalité de Pythagore entre ses côtés... Tu t'en doutais peut-être ?
    c'est-à-dire si l'on a :  AB² = AP² + BP².
Comme tu connais ces trois côtés, tu vérifies :
    AB2 = 10² = 100    
    AP² + BP² = (16 + x²) + (116 - 20x + x²)
              =  2x² - 20x + 132
ce qui va donner :  2x² - 20x + 32 = 2(x² -10x + 16) = 2(x -2)(x - 8)
    Il y a donc 2 solutions... mais ce n'est pas du programme du Brevet ?...

    A bientôt.    J-L

3.b)montrer que si AP²+PB²=AB² alors x verifi legalité 2x²-20x+32=0


==> ap²+pb² =2(x-2)(x-8) et ab²=100  commen sa peutetr egal ?

    Je t'ai fait le calcul hier soir. Reprends -le...
Tu écris donc:
    2(x-2)(x-8) = 0     En développant :  2x² - 20x +32 = 0
Pour que cette équation soit vérifiée, il faut : soit x = 2, soit x = 8
    J-L

je ne comprends vraiment plus rien la.

en haut tu me parler de demontrer que le triangle est rectangle..alor que il faut juste calculer AP²+PB²  et la on me demande de verifier legalité ou je c plus quoi je ne comprends vraiment rien la....

si vous pouviez reprendre de la question 3.a  et 3.b ca serai gentil parce que la je suis vraiment perdu

    Pour avoir un triangle rectangle, il faut que les cotes de ce triangle vérifient les égalités de Pythagore.
    Autrement dit , si l'hypoténuse (ou le grand côté du triangle) au carré est égale à la somme des carrés des autres cotés, le triangle sera rectangle.
    Dans notre cas, le grand coté c'est  AB, égal à 10. Donc AB² =100
    Les deux autres côtés sont : PA et PB.
Donc si on a  ;    PA² + PB² = AB², c'est-à-dire = 100, eh bien le triangle PAB sera un triangle rectangle.

Comme PA² = 16 + x²
   et PB² = 116 - 20 x + x²,
la somme est:   PA² + PB² =  (16 + x²) + (116 - 20 x + x²)
                          =  2x² - 20x + 132

Et quand on écrit l'égalité désirée : PA² + PB² = 100, cela donne :
             2x² - 20x + 132 = 1OO
  ou bien:   2x² - 20x +  32 = 0
C'est bien l'équation qu'on te demande de trouver.
    J-L

ok jai compris et dans le 4.a) developer (x-8)(x-2) puis en deduire une factorisation de 2x²-20x+32


==> (x-8)(x-2)
   = x²-10x+16

la factorisation : 2(x²-10x+16)

ensuite b) resoudre lequation (x-8)(x-2)=0

==> x-8=0       ou x-2=0
   x=8            x=2

    Oui , c'est cela...    Bonsoir.
    J-L

ensuite il me dise pour quel valeur de x le triangle APB est rectangle ? g mi pour x=2 et x=8 en fesant la reciproque

et c'est la que je ne comprends plus :

il me dise d) on appele p1 et p2 les points qui corespondent aux solutions trouvées a la question précédente . faire une figure

    Je t'ai deja dit de ne pas écrire comme cela. Ce n'est pas autorisé ici, et c'est tres désagréable à lire. On n'est pas sur l'écran d'un téléphone...

Oui, x=2 et x=8 sont les 2 solutions.  Donc tu places les 2 points: P1 avec x = DP1 = 2  et  x = DP2 = 8 . Tu auras donc 2 triangles  AP1B  et AP2B  dans le rectangle ABCD .  
  
    Et ces 2 triangles seront des triangles rectangles !!!

mais je ne comprends pas comment seront placés les points peux tu me faire une figure bien expliqu&e stp ?

     Tu n'es pas capable de mesurer sur le coté DC :
une longueur  DP1 = 2 cm  
une longueur  DP2 = 8 cm   ?...   Tu ne comprends pas çà ???