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Niveau Licence Maths 1e ann
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Exo de proba

Posté par
zilim
21-03-09 à 19:56

Énoncé :

L'urne 1 contient 7 boules numérotés de 1 à 7
L'urne 2 contient 7 boules numérotés de 1 à 7

Une pièce : si pile -> Urne 1, si face -> Urne 2

- On lance la pièce et on effectue 4 tirages successifs sans remises

Questions :

1) Proba d'obtenir le quadruplet (1,2,3,4) dans l'ordre
2) Même question dans le désordre

Merci de vos réponses

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 20:25

Bonjour à toi aussi!

Tu ne dis pas clairement ce qui se passe si on obtient Pile : on tire 4 fois de suite dans l'urne 1, ou bien on relance la pièce à chaque fois?

De plus, quelles réponses proposes-tu? C'est le principe du site!

Posté par
romu
re : Exo de proba 21-03-09 à 20:30

Salut Tigweg, félicitations pour ta promotion

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 20:30

Salut romu, ça faisait bien longtemps! Merci! Tu vas bien?

Posté par
romu
re : Exo de proba 21-03-09 à 20:36

oui, même reposé.
Avec les beaux jours qui reviennent en plus

Posté par
zilim
re : Exo de proba 21-03-09 à 20:45

J'ai pensé que la pièce était lancé une fois et qu'on tirait ensuite dans l'urne ce qui donne 1/(7!/3!) pour la première réponse.

Pour la deuxième par contre, je bloque totalement.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 21:20

A mon avis, c'est à chaque coup qu'on relance la pièce, sinon le fait qu'il y ait deux urnes ne présente aucun intérêt.

Merci de recopier ton énoncé tel qu'il t'a été donné.

Si cependant tu as raison, alors ta réponse 1 est fausse car il n'y a qu'une seule issue favorable sur les 7.6.5.4 issues possibles qui réalise "tirer (1,2,3,4) dans l'ordre".

Pour la question 2, il faudrait multiplier ce résultat par 4! puisque toute issue favorable a les mêmes chances que (1,2,3,4) de se produire, et qu'il y a 4! façons de changer l'ordre de (1,2,3,4).

Mais, encore une fois, je suis convaincu que tu as mal compris l'énoncé.

Posté par
zilim
re : Exo de proba 21-03-09 à 21:33

L'enoncé dit bien "on lance la pièce et on effectue 4 tirages sans remises"

Les urnes servent pour les autres questions de l'exercice (et des couleurs viennent s'ajouter aux boules selon qu'elles représentent un nombre pair ou impair)

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 21:34

Ok, donc je t'ai répondu.

Posté par
zilim
re : Exo de proba 21-03-09 à 21:57

comment tu trouves 1/7*6*5*4 ? 7!/(7-4)!?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 21:59

Non.

1 chance sur 7 d'avoir le 1 au premier tirage.

1 chance sur 6 ensuite d'avoir le 2 au deuxième, etc...

Donc 1 chance sur [7.6.5.4] au final.

Posté par
zilim
re : Exo de proba 21-03-09 à 22:00

Ok, merci de ta (vos) réponse(s).

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Exo de proba 21-03-09 à 22:02

Je t'en prie.



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