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Exo Orthogonalité de plans et de droites
Bonjour, j'ai vraiment du mal a réussir cet exercice ! Probleme de compréhension, Pourriez vous me donner les grandes lignes pour réussir cet exercice ::
CONSIGNE ::: sur le cube ABCDEFGH, placer I, J, K, L les milieux des aretes [EF], [FB], [CD], et [CG]
1) Démontrer que (KL) et (AF ) sont parallèles !
2) En déduire que les droites (IJ) et (KL) sont orthogonales!
Pourriez-vous m'aidez Svp ?! Ce serait fort sympa Merci d'avance !
J'ai vraiment besoin d'aide ! Merci beaucoup, c'est une question préoccupante hum ! Demain, si je ne l'ai pas fais, c'est l'interro surprise au prochain cours : Il me faudrait le finir merci d'avance encore une fois !
Svppppp, besoin d'aide urgemment !
bonsoir,
1)Dans le triangle DCG , la droite (KL) est la droite des milieux. Elle est donc parallele au troisieme cote (DG) => (KL)//(DG)
La diagonale (AF) //la diagonale (DG) donc on obtient (KL)//(AF)
2) sur la face ABEF:
les diagonales (AF) et (EB) sont perpendiculaires.
(IJ) droites des milieux du triangle ABF est parallele à (BE) donc perpendiculaire à (AF)
Or (KL) etait parralele à (AF)
(KL) est donc parallele à une droite perpendiculaire à (IJ) elle lui est donc orthognale.
=> (KL) orthogonale à (IJ)
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