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exo sur les vecteurs
bonjour j'ai un petit probleme avec un exercice sur les vecteurs
soit abc un triangle , k est un nbre reel.Les points M et N sont tels que vec AM= k vecAB et vec AN= k vec AC
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments MN et BC
Montrer que les points A I et J sont alignes
Je voudrais plutot la demarche pas le resultat svp
salut
on a vec AM= k vecAB et vec AN= k vec AC calcul
vec AN - vec AM
d'accord mais une fois que j'ai effectue ce calcul, cela me mene ou?
vec AN - vec AM =k(vec AC -vecAB )
vec MN=k. vecBC
tu utilise Les points I et J sont les milieux respectifs des segments MN et BC
oui donc en fait on pouvait deja dire depuis les debut que les deux triangles ABC et AMN sont semblables n'est ce pas? mais comment conclure qu'ils sont alignes?
tout ce que je vais ecrire c'est en vecteurs
ABC est un triangle et J milieu de [BC]
donc AB+AC=2AJ
OK
AMN est un triangle et I milieu de [MN]
donc AM+AN=2AI
kAB+kAC=2AI
k(AB+AC)= 2AI or AB+AC= 2AJ donc
k(2AJ)=2AI
d'ou AI=kAJ
donc les points A,I et J sont alignes
merci bcp je ss completement perdus en ce debut d'année sur des points que je sais pourtant faire en tant normal dc merci de ta patience
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