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Niveau seconde
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exo vecteurs

Posté par
chacal
23-10-07 à 19:22

bonsoir a tous et a toutes,
voici mon exo :
comme figure on a un parallèlogramme ABCD avec ses diagonales qui se coupent en un meme milieu O.
*Ecrire les sommes suivantes à l'aide d'un seul vecteur:
a)OA+OB+OC+OD
b)OA-OB+OC-OD
c)AB+2AO+DA  
( ce sont tous des VECTEURS )

a)j'ai trouvé vecteur nul
b) j'ai trouvé 2DO
c) ......

Démontrer que pour tout point M du plan:
4MO=MA+MB+MC+MD  (ce sont tous des VECTEURS)

voila, merci d'avance pour vos explications.

Posté par
pgeod
re : exo vecteurs 23-10-07 à 19:26

bonjour,

a) c'est bon
b) OA-OB+OC-OD = (OA + OC) - (OB + OD) = ..
c)
2 AO = AC
DA = CB
donc AB + 2 AO + DA = AB + (AC + CB) = ...

...

Posté par
Eric1
re : exo vecteurs 23-10-07 à 19:28

bonsoir
AB+2AO+DA =AB+AC+CB=AB+AB+BC+CB=2AB

4MO=MO+MO+MO+MO=MA+AO+MB+BO+MC+CO+MD+DO=MA+MB+MC+MD+0A+OB+OC+OD=MA+MB+MC+MD d'après la question a)

Posté par
chacal
exo vecteur 23-10-07 à 19:42

ok, pour (OA+OC)-(OB+OD)
          OA+OC-OB-OD
          -AO+OC + BO-OD
          -AC-BD
          
enfin je crois que c'est complètement faux ...

Posté par
pgeod
re : exo vecteurs 23-10-07 à 19:57

b) OA-OB+OC-OD = (OA + OC) - (OB + OD) = 0 - 0 = 0

....

Posté par
chacal
exo vecteur 23-10-07 à 20:36

pourquoi 0-0   je comprend pas ce que tu veux dire .

Posté par
pgeod
re : exo vecteurs 23-10-07 à 20:41


Puisque O milieu de [AC], alors (OA + OC) = 0 (vecteur nul)
Puisque O milieu de [BD], alors (OB + OD) = 0 (vecteur nul)
et donc : vecteur nul - vecteur nul = vecteur nul

...



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