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exoercices sur les systeme d'equation
bonjour.je suis un peut bloquée. voila:
un concours comporte une épreuve de francais et une de mathématiques affectés par des coefficients m et n (ou m et n sont des nombres entiers strictement positifs).
ces deux épreuves sont notées sur 20.
si un candidats obtient la note x en francais et la note y en mathématiques, sa note sur 20 a l'issue du concours est de M=((mx)+(ny))/(m+n)apellé moyenne pondérés.
1)nicolas as eu la mm note en francais et en mathématiques. quelle est sa moyenne??
2)stéphane a eu 8 en francais et 12 en mathématiques. peut-on déterminer des coefficients m et n pour lequels sa moyenne serait 13?
3)démontrer que la moyenne est comprises entre la plus petite et la plus grande des deux notes obtenus. c'est a dire que si la note de francais x, par exemple, est plus petite que la note de mathématiques y , démontrer que x < M < y.
je sait pour la premiere question que si nicolas as la mm note aux deux épreuves, peut importe le coefficients, cette moyenne seras cette note. mais je ne sait pas comment le démontrer.
pour la question 2, je penserais a un systeme mais je n'arrive pas a le metre en equation :s
et pour la question 3 je sus completemen pommée.merci de m'aider.
Il y a déjà eu cet exercice il y a très peu de temps, si tu cherches dans le site tu trouveras certainement ton bonheur...
oui j'ai trouvée mais la question 1 je n'arrive toujours pas a expliquée...
ok merci beaucoup c'est bon j'ai trouvé !!!
oui mais cette fois si c'est en geométrie...je voudrais juste un coup de main pour pouvoir démarrer... :
les hypothèses sont schématisés sur la figure ci-contre.justifiez la position du point D sur le segment [AC] ainsi que celle des droites (ED) et (BC).
on me donne comme indication qu'il faudrais déterminé deux triangles isométriques...
bonjour Amélie
1) y = x; donc on peut remplacer y par x
la moyenne est (mx+nx)/(m+n) = (m+n)x/(m+n) = x
2) comparer (8m+12n)/(m+n) avec 13 revient à étudier le signe de (8m+12n)/(m+n) - 13;
on multiplie cet expression par m+n, qui est positif, et on trouve une expression de même signe :
(8m+12n)-13(m+n) = 8m+12n-13m-13n = -5m-n = somme de deux nombres négatifs = nombre négatif
(8m+12n)/(m+n) - 13 < 0 -> (8m+12n)/(m+n) < 13
la moyenne sera toujours inférieur à 13; on pouvait s'en douter avant le moindre calcul !
3) x < y; nx < ny; mx+nx < mx+ny; (mx+nx)/(m+n) = x(m+n)/(m+n) < (mx+ny)/(m+n); x < moyenne
y > x; my > mx; my+ny > mx+ny; (my+ny)/(m+n) = y(m+n)/(m+n) > (mx+ny)/(m+n); y > moyenne
géométrie
angle deb = angle dbe = angle ebc
ed et bc sont parallèles car elles forment avec la sécante eb des angles alternes internes égaux
ad/db = ae/ec (théorème de Thalès) = ab/bc (théorèm de la bissectrice)
comme ad = db : ab = bc et le triangle abc est isocèle en b
les triangles bea et bec sont égaux (isométriques) car ils ont leurs angles respectifs abe et ebc égaux et compris entre deux côtés égaux chacun à chacun
pourrais-tu préciser ce qui, dans la figure, est donné comme certain et ce qu'on doit démontrer ?
merci pour l'algebre.
oui mais je me suis trompée j'ai inversé le d et le e de la figure. il faut démontrer la position de d sur la droite (ab) et démontrer celles des droite (ed) et (bc)
eeuh nn nn c sa les point sont bien situé dsl 
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