Par exemple, x³+x²=x²(x+1) donc x³+x²+x+1=...

On peut aussi dire que le polynôme P(x)=x3+x2+x+1 a pour racine -1, puisque P(-1)=0. Et donc ce polynôme est divisible par (x+1). Dès lors, on peut écrire : P(x)=(x+1)(ax2+bx+c) et en développant et en identiciant les coefficients, on trouve a=1, b=0 et c=1. Mais il est possible que cette propriété ne soit apprise qu'en première ...

Bonjour,

Dans ces cas-là, ça ne coûte pas cher de tester quelques valeurs simples (comme 1 ou -1)
Parfois, ça permet de trouver rapidement des racines évidentes.

Bonjour

Effectivement en seconde je ne vois guère que le "coup d'oeil" :

Merci beaucoup de votre aide !
Ca m'aidera beaucoup pour mon épreuve commune de maths de demain