Bonjour,

Ceci est de la forme (). Utilise l'identité remarquable et dis ce que tu trouves

bonjour,
il faut que j'utilise l'identité remarquable : a²-2ab +b² ???

Non : il faut que tu utilises

n'est pas la même chose que

Donc (a-b)(a+b)
cela doit me faire ((4x-1)-1) ((4x-1)+1)

mais après je ne sais pas comment il faut faire je bloque à ce niveau là.

(4x-1)-1=4x-1-1 (tu peux ici enlever les parenthèses sans problème, c'est juste une addition)
=4x-2
Fais pareil pour l'autre facteur et c'est fini

tu enlèves les parentheses et tu calculs

donc comme résultat je trouve 4x(4x-2)
est-ce que mon résultat est bon?

Oui

J'ai aussi un otre calcul à effecctuer et là aussi je pense qu'il faut que j'utilise une identité remarquable :
     -(1+2x)² + 9x²

C'est égal (en réarrangeant juste l'ordre) à 9x²-(1+2x)². Oui il faut utiliser une identité remarquable encore

et  j'utilise l'identité remarquable : (a+b)² = a²+2ab+b² ???

je n'arrive malheureusement pas du tout à réaliser cette factorisation? Quelqu'un peut-il m'expliquer en détails s'il vous plait? merci d'avance

On te demande de factoriser, pas de développer.

Quand tu dois développer, tu utilises les identités remarquables

de gauche à droite.

Quand on te demande de factoriser (mettre sous forme de produit) il faut que tu t'en serves de droite à gauche -> tu reconnais qqch qui ressemble à une des formes à droite des égalités, et tu transformes en la forme de gauche)

Si tu développes comme tu souhaites le faire, tu vas t'éloigner de ce que tu veux obtenir plutôt que de t'en rapprocher (tu vas ajouter des signes + ou - à ton expression)

Ah d'accord! donc cela me fait (9x-1+2) (9x+1+2) est-ce que pour l'instant j'ai bon?

a non je me suis trompée ! c'est (9x-1+2x) (9x+1+2x)

Non. Déjà, je vois que tu as voulu utiliser , mais tu as fait une erreur : ici, qu'est-ce qui joue le rôle de a, qu'est-ce qui joue le rôle de b ?

Ce que tu as écrit, c'est la factorisation de (9x)²-(1+2x)² (enfin, presque : avec une erreur de calcul mais ça on verra après).
Ce n'est pas tout à fait ton expression...

en fait il ne faut pas du tout que je m'occupe pour l'instant de 9x²?
si je suis la logique de ne pas utiliser 9x² c'est 1 qui joue le rôle de a et 2x qui joue le rôle de b.

Si si, occupe-toi de 9x² aussi. C'est presque ce que tu avais fait, mais tu as l'air d'avoir utilisé a²-b² avec a=9x et b=(1+2x). C'est bien ça ?
Je suis d'accord avec toi pour b, mais pas pour a : en effet, ce n'est pas (9x) qui est mis au carré dans 9x², mais seulement x ! (le 9 n'est pas au carré, sinon il y auraitdes parenthèses comme ça : (9x)² )

oui c vrai j'avais utilisé 9x² pour a mais alors la je ne comprend pas pourquoi si c'est bien 2x qui joue le rôle de b qui joue le rôle de a? et le 1 qui est dans la parenthèse il doit faire parti de a ou de b ?

je ne comprend pas du tout! cela veut dire qu'il faut que j'utilise la première ou la deuxième identité remarquable? mais si j'utilise l'une d'entre elle le 2ab je ne le retrouve pas dans mon expression?!

Il faut que tu transformes 9x² en (...)².
Indice : 9=3².
donc 9x²= ?

donc 9x² = 3x c'est ça?

Ne ta panique pas . L'identité à utiliser est bien a²-b²=(a-b)(a+b), tu as tout à fait raison pour ça

donc la je trouve (3x-1+2x) (3x+1+2x) est-ce que c'est bon?

Si tu veux je vais te la faire, tu me dis si tu comprends et si tu es d'accord :

9x²-(1+2x)²
=3²x²-(1+2x)²
=(3x)²-(1+2x)²

On reconnait qqch de la forme a²-b² (différence de deux carrés), avec
a=3x
b=1+2x

On factorise, ça donne donc :

(3x-(1+2x)) (3x+(1+2x))

Dans le deuxième facteur, les parenthèses intérieures sont superflues (il n'y a que des +)
Dans le premier, il y a un - devant la parenthèse, il faut donc changer les signes.
Ça donne :

(3x-1-2x)(3x+1+2x)

Plus qu'à réduire :

(x-1)(5x+1)

Ah ben tu y étais presque , juste une tite erreur de signe au moment de changer les signes dans le premier facteur

J'ai super bien compris! merci beaucoup!

message à critou : pouvez-vous m'aidez pour les 2 autres topics que j'ai présenté à savoir sur les inéquations comme par exemple 2(x-1) > x²-2
car j'adore comment vous expliquez je comprend tout ce que vs écrivez !
merci d'avance.