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Niveau seconde
Factoriser des expressions
Posté par darkfun
Bonjour,
Je suis en plein dans mon DM de math mais je bloque sur 3 factorisation ,
votre aide me serai tres utiles,
(2x-1)²-(x²+2x+1)
puis 9(x-1)²-4(2x+1)²
et enfin (x²-4)(x+1)+(x+2)(x+1)²
Je vous remercie d'avance,
Dark_fun
Bonjour,
(2x - 1)² - (x² + 2x + 1) = (2x - 1)² - (x + 1)² = (2x - 1 + x + 1)(2x - 1 - x - 1) = 3x(x - 2)
9(x - 1)² - 4(2x + 1)² = [3(x - 1)]² - [2(2x + 1)]² = [3(x - 1) + 2(2x + 1)][3(x - 1) - 2(2x + 1)]
= (3x - 3 + 4x + 2)(3x - 3 - 4x - 2) = (7x - 1)(-x -5) = -(x + 5)(7x - 1)
(x² - 4)(x + 1) + (x + 2)(x + 1)² = (x - 2)(x + 2)(x + 1) + (x + 2)(x + 1)² = (x + 2)(x + 1)[(x - 2) + (x + 1)]
= (x + 2)(x + 1)(2x - 1)
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