Bonjour,

J'ai une fonction de perte quadratique, définie ainsi :
l(u) = u²
J'ai une fonction définie comme ceci :
r(x) = argmin sous a de E[l(Y-a)/X=x]


On me dit que appliquée à la fonction de perte quadratique définie précédemment, on arrive à :
r(x) = E[Y/X=x]

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi, et surtout comment on a fait pour arriver à cette espérance conditionnelle?

Si quelqu'un me donne une piste pour que je débute mon calcul :
r(x) = argmin sous a de E[l(Y-a)/X=x] = argmin sous a de E[(Y-a)²/X=x]
Que dois-je faire ensuite? développer ce qu'il y a dans le carré?

Merci

PS : dsl je n'ai pas mes cours de Latex sur moi, je n'ai donc pas utilisé ce mode là!



Cordialement,