Fonction de répartition

 Niveau Licence Maths 1e annPartager :
			        
Fonction de répartition
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Kenken  31-08-09 à 15:22
Bonjour à tous je prépare mes partiels de statistiques, et je bloque sur la dernière question d'un exercice.

Donc dans une urne on extrait successivement avec remise de boule avant le second tirage 2 boules. Sachant que l'urne contient 5 boules numéroté de 1 à 5.

La somme des valeurs obtenu est modélisé par la variable aléatoire définie par X(x,y)= x+y

On nous demande d'écrire quelque évènement et leur probabilité...

La ou je bloque c'est pour la question Déterminer la distribution de X ainsi que sa fonction de répartition... Alors si vous pouviez m'aider ou m'orienter sur la réponse je vous en serais bien reconnaissant ! 

Merci d'avance 
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carpediemre : Fonction de répartition  31-08-09 à 17:09
salut

je pense que tu veux la loi de X

X prend les valeurs 2,3,4,5,6,...,10

soit i l'une de ces valeurs; alors détermine P(X=i)  (c'est du dénombrement)

pour la fonction de répartition détermine pour tout réel t la fonction : F(t)=P(X=<t)

ainsi par exemple pour t<2 tu as F(t)=0 (car la proba d'obtenir strictement moins de 2 est nulle)

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Kenkenre : Fonction de répartition  31-08-09 à 18:30
Je ne comprend pas trop ce que tu entends par détermine P(X=i) ? Je dois dire la probabilité pour chaque valeur ?

Et pour la fonction de répartition je dois faire pour tout les nombres de 2 à 10 ?

Exemple pour t<3 j'ai F(t)= 1/10 ?

J'ai pas tout saisi, je suis un peu nul en math :s 

Si tu pouvais m'expliquer plus en profondeur je t'en serais reconnaissant ^^ 

Merci bcp !
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carpediemre : Fonction de répartition  31-08-09 à 18:49
oui

fais un tableau à double entrée en imaginant que tu lances 2 dés à 5 faces numérotées de 1 à 5 et que tu fais la somme

ainsi par ex P(X=2)=1/25...

pour la fonction de répart c'est pour tout réel

ex : si t=3,5 alors P(X=<3,5)=P(X=1)+P(X=2)

et si t=-1 alors P(X=<-1)=0

...
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carpediemre : Fonction de répartition  31-08-09 à 18:50
pardon si t=3.5 alors ...=P(X=2)+P(X=3)...
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Kenkenre : Fonction de répartition  31-08-09 à 19:15
J'ai fais un tableau du style

X    :   2      3      4     5     6     7     8     9     10

P(x) :  1/25   2/25  3/25  4/25   3/25  6/25  5/25  4/25  3/25

C'est cela qu'il faut faire ?

Et j'ai toujours pas compris pour la fonction de repartition

pourquoi si t=3,5 on prend P(X=2)+P(X=3) ?

On peut pas prendre P(X=2) + p(X=2) ?
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carpediemre : Fonction de répartition  01-09-09 à 00:04
t as du fair une erreur car il y a autant de chances d'obtenir 2=1+1 que 10=5+5

X ne prend que des valeurs discrètes de 2 à 10 donc si on cherche P(X=<3.5) alors c'est que X=2 ou X=3
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Kenkenre : Fonction de répartition  01-09-09 à 18:56
Ah ok je viens de comprendre, je te remercie beaucoup pour tes explications, c'est pas facile de me faire comprendre les maths 

Merci à toi ^^
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carpediemre : Fonction de répartition  02-09-09 à 09:25
de rien et bon courage