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Fonction de repartition

Posté par
mimilili
21-01-10 à 12:31

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider a résoudre cet exercice

La fonction de répartition F d'une v.a X est nulle pour x 0 et a pour valeur       F(x)=1- 1/(n+1)! pour n < x n+1 et pour tous les entiers n0
Determiner avec précision la loi de probabilité de X puis calculer E(X).

Je ne comprend pas comment faire avec le factoriel ( ! )

merci pour votre aide

Posté par
MatheuxMatou
re : Fonction de repartition 21-01-10 à 17:14

bonsoir

la fonction de répartition étant constante sur chaque intervalle d'entier, il est clair que X prend ses valeurs dans ... et même * puisque F(0)=0

ensuite, pour tout entier n>0
P(X=n) = P(Xn) - P(Xn-1) = F(n) - F(n-1) = (1-1/n!) - (1-1/(n-1)!)



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