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Fonction de repartition d'une loi gamma
Posté par cafeadicto
Bonsoir,
je cherche désespérément un moyen de calculer la fonction de répartition d'une loi gamma (j'ai trouvé la valeur à trouver sur Wikipedia ms ca ne me suffit pas).
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
La loi 
(n,
) est la loi de la somme de n va indépendantes Xk de loi exponentielle de paramètre . Posons Sn = X1 + ... + Xn .
La fonction de répartition de Sn est
Tu peux le prouver par récurrence sur n. Pour n=1 tu retrouves bien la fonction de répartition de la loi exponentielle. Passage de n à n+1 : tu as S n+1 = Sn + Xn+1 et Sn et Xn+1 sont indépendantes, donc en notant f(x) la densité de Xn+1,
A toi !