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Fonction l'axe coupant y en un point

Posté par
mafaldah 19-07-10 à 21:25

Bonsoir

On me demande : Chacune des fonctions suivantes coupe l'axe des y en un point. Quelle valeur prend cette coordonnée?

a) f(x)=2x-8------------ réponse -8
b) f(x)= racine 14-3x ---------réponse 3.74
c) f(x)= 2x [sup][/sup]2 /x ------- réponse 0

Est-ce que je suis dans la bonne voie ou je me trompe carrément ?

Merci

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 21:30

Bonsoir,
OK pour a
pour b donne la valeur exacte
pour c  2x²/x=2x   OK

Posté par
mafaldahre : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 21:36

Ma valeur exacte égale a 3.7416574, dois-je arrondir ou la laisser ainsi ??

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 21:44

Bonsoir à vous deux,

Citation :
mafaldah

c) f(x)= 2x [ sup][/sup] 2 /x ------- réponse 0

Labo

pour c  2x²/x=2x   OK
Attention au domaine de définition de f ... (*)  

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 21:57

Bonsoir,
pour b )
  tu donnes toujours une valeur approchée de racine carrée de 14
quelle est la notation pour la valeur excate ?
Hiphigenie
pour c) graphiquement géogébra donne la droite d'équation y=2x

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 21:58

avec un petit "trou" en (0;0)...

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:02

La fonction définie par y = 2x est la fonction prolongée continue de f en 0.

Mais si \rm f(x) = \frac{2x^2}{x}, il faut imposer la condition : x 0.

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:04

bonsoir Hiphigenie ,
mais lim de (2x²/x) quand x tend vers 0 est égale à  0 non ??

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:09

D'accord, mais le point (0;0) n'appartient pas au graphique représentant la fonction f.

Tu es parfaitement dans le cas de l'indétermination 0/0 que tu lèves par le prolongement continu dont j'ai parlé.

Prends une calculette graphique, fais-lui tracer le graphique de la fonction f et fais-lui calculer l'image de 0.

Elle indiquera : "Error"

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:14

... ou tout simplement le menu "Tables"  (Casio)

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:15

merci  Hiphigenie
je n'ai pas de calculette graphique , j'ai seulement une vieille casio collége...et l'ordi avec ses logiciels...
OK pour domaine de définition de f  *
OK pour le prolongemment.

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:16

Je parie que tu n'aurais pa

Posté par
mafaldahre : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:18

Je me demandes si je vous suis bien mais pour c) ma réponse ne serait pas 0 puisqu'il n'y a pas de point 0 avec cette fonction .

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:21

OK pour C  tu as compris les explications de Hiphigenie
as-tu corrigé pour b ?

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:21

Je reprends...

Je parie que tu n'aurais pas commis cette distraction avec la fonction définie par  \rm f(x) = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}

Tu aurais trouvé Df = R-{2}

Pourtant \rm \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = x - 3  (si x 2)

et GeoGegra t'aurait montré une belle droite d'équation : y = x - 3.

Elle ne montrera pas le "trou" en (2;-1)... qui ne représente pas la coordonnée d'un point du graphique représentant f.

Mais je suis sûr que tu as bien compris  

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:26

merci Hiphigenie

Posté par
mafaldahre : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:27

Pour b si je ne me trompe pas j'arrive a un chiffre du genre 3.7416574
Est-ce ca ou je me suis encore mélangé??

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:28

pour b
f(x)=(14-3x)
f(0)=(14-3*0)=14

Posté par
mafaldahre : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:30

Oui je comprend maintenant en ayant relis les choses.

Alors si je prend un autre exemple f(x)= racine de 2+3x j'arriverais encore a une réponse de racine de 2

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:33

bonsoir mafaldah
OUI
f(x)=(2+3x)
f(0)=2 valeur exacte
tu trouves les symboles sous le cadre tape sur le

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:34

mafaldah, tu viens de comprendre un des privilèges des mathématiciens...

Quelle est la valeur exacte de \rm \sqrt{14} ?

Le mathématicien répondra : Eh bien, \rm \sqrt{14} !  

Tout le reste n'est que valeurs approchées...

Quel privilège de détenir ainsi l'exactitude !!!  (je blague)  

Posté par
mafaldahre : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:34

Merci Beaucoup !!!!

Posté par
Labore : Fonction l'axe coupant y en un point 19-07-10 à 22:36

Posté par
anniestpierreJ'ai une question 01-04-12 à 23:01

Dans le cas où f(x)=-4x si on prend les autres exemples ci-haut c'est toujours les autres valeurs que vous prenez exemble votre 2x-8 la reponse c'est -8 votre racine de 14-3x c'est racine de 14 et 2x2 sur x c,est y=2x.Dans mon cas la réponse serait y=-4x?

Merci à vous

Posté par
Hiphigeniere : Fonction l'axe coupant y en un point 02-04-12 à 07:38

Bonjour anniestpierre

Citation :
Dans mon cas la réponse serait y=-4x?
Je pense que quelque chose t'a échappé dans la question.

Si le graphique représentant une fonction coupe l'axe des ordonnées y en un point, alors l'abscisse x de ce point vaut 0.
Il suffit de remplacer x par 0 dans l'expression de f(x) pour déterminer l'ordonnée de ce point.
Dans ce cas, les coordonnées du point seraient (0;f(0)).

Si f(x) = -4x, alors f(0) = -4\times 0 = \red{0}.

Cette valeur \red{0} est la valeur de l'ordonnée demandée dans l'énoncé de l'exercice.

Les coordonnées du point sont alors (0;\red{0}).

Posté par
lili08re : Fonction l'axe coupant y en un point 11-01-14 à 21:59

Bonjour,
Hiphigenie, je fais le même travail qu'a fait mafaldah, et je voudrais vérifier si mes réponses sont correctes.

la fonction suivante coupe l'axe des y en un point. Quelle valeur prend cette coordonnée?
f(x)=2x-8 alors f(0)=2(0)-8 ma réponse est: -8, et la coordonnée serait: 0;-8

Est-ce que ma réponse est correct.

Merci

Posté par
lili08re : Fonction l'axe coupant y en un point 11-01-14 à 22:02

Bonjour,
pour compléter le même exercice,
si f(x)=2x2/2 alors f(0)=2(0)2/0
réponse: 0  la coordonnée serait: 0;0

est-ce que je suis correct.

Merci

Posté par
mima1re : Fonction l'axe coupant y en un point 17-08-14 à 02:29

bonsoir j'aimerai répondre à la question généralement quand on demande coordonnée  f(x)=2x - 8  on cherche pas l'absice et l'ordonnée
merci

Posté par
jeveuxbientaiderre : Fonction l'axe coupant y en un point 17-08-14 à 10:38

Bonjour  mima1,

f est une fonction donc elle n'a pas de coordonnées !

Sa représentation graphique est constituée de points qui ont 2 coordonnées (une abscisse et une ordonnée ! )

La question ne peut pas être de donner la coordonnée de f !

La question pourrait être

- donner l'abscisse du ou des point(s) de la représentation graphique de f où celle ci coupe l'axe des ... ou la droite d'équation ... ou la courbe représentant la fonction ....
ou
- donner l'ordonnée du ou des point(s) de la représentation graphique de f où celle ci coupe l'axe des ... ou la droite d'équation ... ou la courbe représentant la fonction ....
ou
- donner les coordonnées du ou des point(s) de la représentation graphique de f où celle ci coupe l'axe des ... ou la droite d'équation ... ou la courbe représentant la fonction ....

Quelques précisions dans l'énoncé ne font de mal à personne !


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