Niveau IUT/DUT

fonction trigonométrique hyperbolique

Posté par
luna93 15-11-09 à 13:53

Bonjour ,
je suis actuellement entrain de m'entrainer en math pour un contrôle , et je bloque sur une résolutions d'équation . merci de bien vouloir m'aider.

voila l'equation :

Arcsin(x) = arcsin(4/5) +arcsin5/15

dans un première temps j'ai appliqué le sinus sur tous les membre de l'équations , ce qui me donne :

Sin(Arcsin(x)) = SIN(Arcsin(4/5)) +SIN(Arcsin5/15 ).

En sachant que SIN (a)+Sin (b) = sin a * cos b+ sin b*cos a
donc :
x= 4/5*(1-(5/2)²) + 5/13 * (1-(4/5)²

et c'est a partir de la ou je bloque j'ai d u mal a calculer :s

Posté par re : fonction trigonométrique hyperbolique 15-11-09 à 15:59

C'est mal parti !

Citation :
dans un première temps j'ai appliqué le sinus sur tous les membre de l'équations , ce qui me donne :

Sin(Arcsin(x)) = SIN(Arcsin(4/5)) +SIN(Arcsin5/15 ).

C'est parfaitement illégal !

Si A=B alors sin(A) = sin(B)

Mais si A = B+C alors sin(A)=sin(B+C) et certainement pas sin(B)+sin(C) !

Donc appliquer la fonction sinus à tous les membres (les deux ! Il n'y a que deux membres !), d'accord ! Appliquer la fonction sinus à tous les termes de tous les membres : NON !

Citation :
En sachant que SIN (a)+Sin (b) = sin a * cos b+ sin b*cos a

Tu mélanges tout ! "sin a * cos b+ sin b*cos a", c'est sin(A+B) ce n'est pas sin(A)+sin(B) !!!

Calcule cos(arcsin(x)) et cos(arcsin(5/15)) et applique la formule de sommation !