Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonctions en geometrie
bonjour , voila j'ai un devoir maison et je bloque vraiment meme la consigne je la comprend a peine .. alors voila l'enoncé : une boite d'emballage ayant la forme d'un parallépipède rectangle a un volume de 1l soit 1 dm au cube . Les cotés de la base sont x et 2x (en dm ) . On note h la fonction qui à x associe la hauteur h(x) de la boite (en dm)
1- donner l'expression de h(x) et tracer la representation graphique de la fonction h pour x varaint de 0.1 à 2 dm .
2-le cout de fabrication necessaire de le base de la boite est de 0.05euro par dm² celui de la surface laterale est de 0.04 europar dm² .
soit C la fonction d'une boite .
a- montrer que C (x) = 0.2x² + 0.12/x
b-en utilisant la fonction graph d'une calculatrice , afficher le tracé de la courbe representative de C
c- conjecturer le sens de varition de C .
en utilisant la fonction trace , donner une approximation du nombre a tel que C(a) soit le minimum de C ,puis une approximation de C(a) .
(je sais tres bien que les deux dernieres questions vous ne pouvez pas m'aider car c'est a moi de le faire mais il faut dire que avec cette calculatrice (lexibook) sont tres bizard je n'arrive meme pas a trouver graph ni rien alors si une personne a dette calculatrice se serai simpa qu'il me dise ou se trouve tel ou tel "touche" je sait on a le bouquin qui va avec mais si retrouver !!)
merci merci merci a tous se qui m'aideront 
eh bien je l'ai faite mais je ne sais pas si c'est bon ou pas (alos j'ai mis x en abscisse et h en ordonné sur l'ascisse j'ai mis les chiffres de 0.1 a 2 ) mais bon c'est pas gagner !
Ok, je t'aide ... (faut bien s'entraider entre Seine-et-Marnais, en supposant que le 77 indique bien ta provenance ...)
Le volume est égal à 1dm3. Le volume d'une telle boite est égal au produit de ses 3 dimensions (longueur*largeur*hauteur)
longueur = 2x
largeur = x
donc 2x*x*h=1
Donc h=1/(2x²)
T'as compris ?
(exacte la seine et marne !) alors j'ai a paut pres compris mais j'ai 2 soucis le premier c'est le 1 il viens d'ou ? LE DEISIEME c'est que moi quand j'ai 2xXxXh=1 je fais 2x²X h = 1 (mais le h si je le fais passer de l'autre cote il passe en diviser non pas en h= )meme chose pour le 1 si je le fais passer de l'autre cote j'ai 1/2x² non pas 1/2x². voila
Le 1, c'est parce que le volume est égal à 1 litre, soit 1 dm3.
En effet, on a bien 2x²*h=1, mais on cherche à exprimer h en fonction de x, et pas x en fonction de h.
Donc, on divise les 2 membres de l'équation par (2x²), afin d'obtenir 2x²*h/(2x²)=1/(2x²), donc h=1/(2x²)
C'est à toi de les calculer ...
tu prends x=0,1, tu calcules h(0,1)=1/(2*0,1²)=1/(2*0,01)=1/0,02=50
Puis x=0,2, donc h(0,2) = ...
ET tu continues en calculant quelques points ...
Il faut calculer l'aire de la base en fonction de x, ainsi que l'aire latérale en fonction de x.
Ca donne quoi ?
ce qui revient a dire que montrer que C (x) = 0.2x² + 0.12/x cela veut dire qu'il faut calculer l'aire de la base en fonction de x...c'est kif kif (euhh sa me paret bizard)
Oui, tu calcules l'aire de la base en fonction de x, et sachant que cela coute 0,05 Euros/dm², tu auras le prix de la base en fonction de x.
Meme chose pour l'aire latérale ...
oui, c'est en fonction de x !
L'aire de la base (c'est un rectangle), est égale à 2x*x=2x².
Comme il y a 2 bases (une en haut et une en bas), cela fait une aire de 2*2x²=4x².
A 0,05 Euros le dm², cela fait un cout de 0,05*4x²=2x².
ET voilà, tu obtient déjà le 2x² de la fonction C(x).
Ensuite, il faut calculer l'aire latérale en fonction de x ...
Je dois te laisser, peut-etre à plus tard (ou si quelqu'un d'autre veut continuer ...)
Pour l'L'aire latérale, tu dois calculer l'aire de 4 rectangles :
2 rectangle qui ont pour dimension x et h
et 2 rectangles qui ont pour dimension 2x et h
Donc, ca donne ... ??
Non, la formule que tu donnes est l'aire d'un triangle.
L'aire d'un rectangle de dimensions A et B est : A*B
Non.
L'aire d'un ractangle de dimensions x et h : x*h
L'aire d'un ractangle de dimensions 2x et h : 2x*h
Il y a 2 recrtangle de chaque type, donc l'aire latérale est égale à : 2xh+4xh = 6xh.
ET maintenant, tu remplaces h par 1/(2x²) ...
pour tout avouer c'est le rapport entre les 2 que je ne comprend pas (montrer qua et l'air ) dsl mais je prefer tout dire j'ai compri votre resonnement certe mais je n'arrive pas a le lier avec la "question"
Oui !
Car l'aire latérale est égale à 6*x*h.
Or h=1/(2x²)
Donc Aire latérale = 6*x/(2x²) = 3/x
Le prix de l'aire latérale étant de 0,04 Euros/dm², alors le prix est égal à : 0,04*3/x=0,12/x
ET voilà, on a trouvé le 0,12/x de la fonction C(x) !!
DOnc, on a bien C(x)= 0,2x² + 0,12/x !
Bon courage pour la suite ... je file ...
Annuler
connectez vous