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Formule calcul de la médiane.

Posté par ratzo (invité) 10-06-08 à 19:23

Bonjour,

J'ai oublié la formule pour trouver la médiane d'une série.
Il me semble que c'était quelque chose du genre 20 = 10+9+1

Pourriez-vous me la rappeler ?

Merci.

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:26

En fait, il semble que la formule soit différente selon le nombre de valeurs de la série. J'avoue que je ne comprends plus..

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:30

Bonjour,

Je cite un passage du topic suivant :

Citation :
On appelle médiane, notée Me, un nombre tel que 50% au moins des individus ont une valeur du caractère inférieure ou égale à Me et 50% au moins des individus ont une valeur du caractère supérieure ou égale à Me


Quel est l'effectif total de la série dont tu cherches la médiane ?

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:38

J'arrive à déterminer la médiane "a la main" mais il y a une formule du style : Mediane = (n+1)/2

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:40

On verra la formule tout à l'heure...
Je t'ai posé une question : quel est l'effectif total de la série dont tu cherches la médiane ?

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:41

L'effectif total est 11

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:41

Et j'ai bien sûr trouvé la médiane "à la main". C'est la valeur 6.

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:47

Merci !

Ce nombre est impair.
En appliquant la formule que tu cites on trouve (n + 1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6

Et en effet quand l'effectif total est un nombre impair il n'y a pas de problème :
la médiane est bien ici la valeur de rang 6 (après avoir classé les valeurs par ordre croissant - ou décroissant- )
_____________________

Cette formule doit être interprétée pour un effectif total qui s'exprime par un nombre pair

Exemple : pour n = 12
(n + 1) / 2 = (12 + 1) / 2 = 13 / 2 = 6,5

Aucune valeur n'a le rang 6,5
Le rang d'une valeur est un nombre entier

Il faudrait alors prendre comme médiane une valeur comprise entre celle de rang 6 et celle de rang 7

D'accord ?

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:53

Ok, c'est plus clair .

Donc si je résume :

Nombre impair : on utilise la formule (n+1)/2 pour trouver le rang de la valeur médiane.

Nombre pair : on utilise également la formule (n+1)/2 et on choisi la valeur qui a pour rang un nombre compris entre 6 et 7.

C'est ça ?

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 19:56

Mais pour le nombre pair, 6 et 7 sont des rangs valables ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 20:01

Presque...

L'effectif total est n, un nombre impair : on utilise la formule (n+1)/2 pour trouver le rang de la valeur médiane (après avoir classé les valeurs ! ).

L'effectif total est n, un nombre pair : on peut utiliser également la formule (n+1)/2 et on choisit pour médiane une valeur comprise entre celle qui a pour rang [(n+1)/2 - (1/2)] = n/2 et celle qui a pour rang [(n+1)/2 + (1/2)] = (n+2)/2
Donc... si l'effectif total est n, un nombre pair autant changer de "formule" et dire que la médiane est une valeur comprise entre les valeurs dont les rangs sont n/2 et (n+2)/2

D'accord cette fois-ci ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 20:02

Ta question de 19 h 56 : dans le doute il faut revenir à la définition que j'ai donnée à 19 h 30

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 20:33

Sincèrement, je comprends vraiment pas les formules que tu me donnes :

[(n+1)/2 - (1/2)] = n/2  et [(n+1)/2 + (1/2)] = (n+2)/2

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 20:36

Exemple avec un effectif total n = 12 (qui est un nombre pair)

n/2 = 12/2 = 6
et
(n+2)/2 = (12+2)/2 = 14/2 = 7

La médiane est alors une valeur comprise entre la valeur de rang 6 et la valeur de rang 7

Posté par ratzo (invité)re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 21:25

Ok je te rermercie beaucoup.
Ce chapitre est vraiment compliqué pour moi, d'oû toutes ces questions...

Posté par
Coll Moderateur
re : Formule calcul de la médiane. 10-06-08 à 21:30

Il y a, au début, beaucoup de vocabulaire nouveau qu'il est très important de bien apprendre et comprendre. C'est exactement ce que tu viens de faire avec le mot "médiane".

Ne t'inquiète pas, si tu creuses comme cela, tu vas vite trouver cela facile. Continue !

Je t'en prie et à une prochaine fois !

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