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Niveau troisième
Fraction arithmétique
Posté par mervie (invité)
Bonjour, j'essaye de résoudre ce problême, mais pas sûre de moi.
Un propriétaire achète un terrain pour le revendre par parcelles.
Il vend à une personne les 5/8 du terrain, à une seconde les 3/8 du reste et le nouveau reste à une troisième.
La second personne a 93 ares de moins que la première.Toutes ces ventes sont faites à 450.00 € l'are.
1/ Représenter chaque parcelle par une fraction de la surface totale du terrain.
2/ Calculer le bénéfice du propriètaire sachant que ce bénéfice est égal aux 3/17 du prix d'achat.
NB: le prix de vente correspond à la somme du prix d'achat et du bénéfice.
Donc :
- La 1ére a 5/8 de terrain reste 3/8
- La 2éme a 3/8*3/8 = 9/64 il reste 5/8 - 9/64 = 15/64
- La 3éme a 15/64
La 2éme a 93 de moins que la 1ere : 5/8 - 9/64 = 31/64*93 = 192
192*450 = 86 400 € prix vente totale ( prix d'achat plus bénéfice)
Pour l'instant j'en suis là, j'aimerais savoir si c'est juste.
Merci
Bonjour Mervie. Eh bien , pour l'instant, c'est très bon...
Et il n'y a pas de raison pour que cela s'arrête ?... J-L
Bonjour Mervie,
Ta solution est bonne, mais ton avant-dernière ligne est mal formulée :
différence première parcelle moins deuxième parcelle : 5/8 - 9/64 = 31/64 = 93
Surface du terrain : 93/(31/64) = 93*64/31 = 192
Posté par mervie (invité)re
DONC:
Calculer le benefice : 86 400 = PA+Bénéfice
86 400 = PA+3/17= 17+3= 20/17
PA = 86 400*17/20 = 73 440
86 400 - 73 440 = 12 960
Bénéfice= 12960
ça manque de développement à mon sens, non?
Un peu, oui.
86 400 = PA + (3/17)* PA = (20/17)*PA
Donc : PA = ...
D'où: Bénéfice = (3/17)* PA = ... A plus tard. J-L
PS. Evite d'écrire : 31/64 = 93 sans explication !
Posté par mervie (invité)re
86 400 = PA + (3/17)* PA = (20/17)*PA
Donc : PA = ...
D'où: Bénéfice = (3/17)* PA = ...
ça je ne le comprend, peut-on m'expliquer?
Puisque tu as:
86 400 = (20/17) * PA , on en tire aussitôt :
PA = 86 400 * 17/20 = 73 440
C'est ce que tu as trouvé , non ? Alors, qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Puique l'énoncé dit que le bénéfice est égal aux 3/17 du prix d'achat, on a :
Bénéfice = (3/17)* 73 440 = 12 960.
C'est ce que tu avais , non ?... J-L
Posté par mervie (invité)re
Donc je recommence:
86 400 = PA + B = 3/17 + 1 = 20/17
PA = 17/20*86 400 = 73 440
B = 86 400 - 73 440 = 12 960
Posté par mervie (invité)re : Fraction arithmétique
Oui mais la leçon porte sur l'écriture arithmétique et non algébrique
Le problême c'est que je me sens mieux en algébre.
Il faut que je détail en fraction simplement.
Si tu veux que ce soit impeccable, ne laisse pas les fractions de la 1ère ligne "toutes seules" .
Tu comprends bien que quelqu'un qui va lire dans cette 1ère ligne :
86400 = ... = 20/17 il va se poser des questions ?
Il faut remettre des "PA" :
86400 = PA + B = PA + (3/17)* PA = (20/17) * PA
et l'on arrive logiquement à la ligne suivante:
PA = 17/20 * 86400 Comme ça , c'est bon. J-L