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Niveau troisième
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fraction irréductible

Posté par
l5mimi
04-01-07 à 19:29

Salut j'ai un problème pour mon 2ème dm de mathématiques

je trouver au debut mais bloque sur la fin vous pouvez m'aidez svp merci


L= 2/1x2+2/2x4+2/3x5+2/4x6 2crire L sous forme de fraction irréductible

Pour 2/1x2+2/2x4 je me servirais de : 2x4 pour les deux mais les dénominateurs ne correspondent pas ! je suis bloquer pour tout le reste .

Merci

Posté par
l5mimi
fraction irréductible 04-01-07 à 19:32

oui j'ai oublier de dire que moi et les maths c'est pas trop sa ! merci

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 19:33

L=1+1/4 +2/15 + 1/12

Cherche un dénominateur commun

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:04

oui mais dénominateur commun j'en trouve pour 2/1x2+2/2x4 et aussi pour 2/3x5+2/4x6 mais pas pour l'ensemble
et j'ai pas tous compris dans tes calcul

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:07

oui nan désolé c'est bon attend j'avais mal compris

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:08

L=2/(1*2) + 2/(2*4) +2/(3*5) +2/(4*6)=1/1 + 1/4 + 2/15 + 2/2*12
=1+1/4+2/15+1/12
(60+15+2*4+5)/60
=88/60
=44/30
=22/15

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:12

j'ai fais les calculs mais je trouve les dénominateurs de chacuns mais j'arrive pas à trouver un dénominateur commun pour l'ensemble j'ai l'impression que c'est impossible

vous pouvez m'aidez ? svp merci

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:13

C'est toujours possible. Il faut trouver 1 dénominateur commun de 4,15 et 12.

4=2*2
15=3*5
12=3*2*2

Le dénominateur commun sera 3*2*2*5=60

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:20

ok donc si je fais comme sa c'est bon ? mais alors une dernière petite chose pour que je comprenne bien

j'ai compris la fin mais 2/1x2+2/2x4 devien 1/1+1/4 pourquoi ?

je te montre ce que j'ai fait : 2/2+2/8+2/15+2/24  2/8 fait bien 4 donc pourquoi 1/4 ?

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:26

sa yeh nan j'ai compris désolé je devrai fair plus attention en relisant 4 donc 1/4

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:37

22/15, on est d'accord?

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:48

bon je me suis embrouiller j'arrive pas tu veux bien détailler les calculs avec moi ? stp faut vraiment que j'ai une bonne note a ce dm sinon ma moyenne va encore chuté !

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 20:50

Reprends toi, je verrai où tu as des difficultés.

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:03

oki donc

L= 2/2x1+2/2x4+2/3x5+2/4x6
L= 2/2+2/8+2/15+2/2x6x2
L= ?
Après je ne comprend pas tous se que tu as fait

je ne comprend pas : 1+ (1/4+2/15+1/12) d'ou sort le premier 1 et le 1/4 ?
donc je bloc, je ne comprend pas la suite

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:05

2/2=1
2/8=1/4
2/15=2/15
2/(2*6*2)=1/12

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:13

ok sa j'ai compris mais maintenant (60+15+2*4+5)/60
tu l'obtient comment ?

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:15

Je met au meme dénominateur 60.

60/60=1

15/60=1/4

8/60=2/15

5/60=1/12

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:27

sa yeh j'ai compri donc maintenant que j'ai compris je rédige

tu me dira si c'est bon


L= 2/2x1+2/2x4+2/3x5+2/4x6
L= 2/2+2/8+2/15+2/24
L= 1+1/4+2/15+2/2x6x2
L+60/60+8/60+?
l+ 1+2/15+5/60

Même la rédaction j'y arrive pas 2/24 sa fait quoi ya 5/60=1/12 c'est sa qui faut que je mette ?

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:32

L=60/60+15/60+8/60+5/60=(60+15+8+5)/60

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:39

sa yeh j'ai compris

L= 2/2x1+2/2x4+2/3x5+2/4x6
L= 2/2+2/8+2/15+2/24
L= 1+1/4+2/15+2/2x6x2
L=60/60+15/60+8/60+5/60
L= 60+15+8+5/60
L= 88/60
L=44/60
L=22/15 parce que 44/60 = 2x (22/30)

sa yeh j'ai enfin réussi merci merci beaucoup en plus j'ai pas copié betement j'ai compris mais 60 c'est le bon dénominateur y'en n'avais pas d'autres qu'on pouvait prendre que j'ai enfin une bonne note

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:46

Pour trouver le bon dénominateur, il faut décomposer les anciens dénominateurs en facteur premier:

4=2*2
15=3*5
12=3*2*2 et prendre ceux qui sont utiles: 3*2*2*5

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:47

donc c'est bon tu crois que j'aurais bon à cette exercice ? merci beaucoup pour ton aide

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:50

Le raisonnement est correct.
Alors, à moins d'avoir fait des fautes de calculs...

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 21:57

oki merci j'espère que sa va monter ma moyenne

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 22:18

un dernier petit truc 5/60=1/12 mais c'est pas 1/24 c'est 2/24

donc 5x12=60 et 2x5=10 ya pas une faute quelques part ?

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 22:22

60=5*12
5/60=5/(5*12)=1/12

Posté par
l5mimi
re : fraction irréductible 04-01-07 à 22:38

merci

Posté par
Eric1
re : fraction irréductible 04-01-07 à 22:41

;)



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