bonjour
j'ai un probleme de geometrie à vous soumettre
Mr Jean possede un terrain qu'il souhaite partager  en 2 lots de meme aire
Ce terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en A tel que:
AB= 50 m
AC= 80 m
1).a)calculer l'aire du triangle ABC
j'ai donc fait:aire=A*B/2
=50*80/2
=4000/2
aire = 2000 m carré
b)en déduire que l'aire à chaque lot est 1000 m carré
2)dans un premier temps il pense faire 2 lots ayant la forme de 2 triangles AMC et BMC comme indiqué sur la figure  on pose AM=x
(je vous explique la figure  A  en haut à gauche , B en haut à droite ,C en bas dans le prolongement de A (triangle rectangle en A)
M se situe sur AB (un peu plus que la moitie de AB) et  M rejoint C  par une droite

a)exprimer en fonction de x l'aire du triangle AMC
b)en deduire que l'aire du triangle BMC est égale à 2000 - 40x
c)déterminer xpour que les aires des 2 triangles AMC et BMC soient égales
d)quelle est alors la position du point M sur le segment AB
3)finalement Mr Jean se decide à partager son terrain en un lot triangulaire AMN (N  placé sur AM au 2/3 environ)et en un lot ayant la forme d'un trapeze BMNC avec (MN) parallele à (BC)
on pose AM= x
a)en utilisant la propriete de THALES exprimez AN en fonction de x
b)en déduire que l'aire du triangle AMN est égale à 4/5x au carré
merci