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Tu t'embêtes pour rien, il suffit de voir que ,
car est un ouvert de
,
donc (pour le voir c'est surtout la définition de
qui importe).
non c'est pas ça la définition, c'est incohérent ce que tu dis.
C'est quoi un élément de ;
et pour , où vit
?
est une tribu sur
.
Ce que j'ai du mal à saisir, c'est pourquoi on dit "un élément de " alors que ces éléments sont des ensembles !
Car est une tribu qui est engendrée par les ouverts de
. Donc tous les ouverts de
appartiennent à
!
Ensuite, pour .
ok, donc tu vois bien qu'il y a un problème quand tu dis que (un réel n'est pas un ensemble dans ce contexte).
quand on a un ensemble E d'ensembles, on parle d'élément de E (qui sont des ensembles).
Ici on a un abus de notation, n'est pas l'image réciproque de
, mais c'est défini par
Et je ne saisi pas en fait la différence !
Entre et
, la seule chose qui diffère c'est le "caractère tribu".
Dois-je en déduire que lorsque est une tribu sur
,
et sinon
?
Peut être ce sera plus clair comme ça.
Soient deux ensembles et
,
une application, et
une classe de parties de
(ie
).
On définit .
peut être en particulier une algèbre de Boole, un pi-système, une classe monotone, une tribu, ... sur
.
Pour revenir à ta question, on a pas , parce qu'ici c'est l'image réciproque par
de
,
il n'y a pas d'abus de notation , n'est pas une classe de parties de
, c'est seulement une partie de
.
Je pense avoir compris.
On prend une application .
si est une partie de
alors
;
si est une famille de parties de
alors
;
Est-ce bien ça ?
PS : si tu as encore du temps, et surtout de l'envie, peux tu jeter un oeil ici 
Intégration Pratique 1
Sinon, c'est vraiment pas grave!
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