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Niveau Maths sup
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implication

Posté par
oyayao
12-09-09 à 23:54

Bonjour à tous,

je suis élève en MPSI et un de mes amis m'a montré les tables de vérité. Quelque chose me dérange un peu, c'est le fait qu'une proposition fausse implique qu'une autre est vrai. SI vous pouviez me donner des exemples appuyés par des explications ou une manière de raisonner, cela m'intéresserait.


Merci.

Posté par
MatheuxMatou
re : implication 13-09-09 à 00:15

bonsoir,

exemple : si je gagne au loto, alors je m'achète une voiture neuve...

et subitement, la mienne tombe en panne... et j'en rachète une... peux-tu en déduire que j'ai gagné au loto ?

que nenni !

je n'ai pas dit que c(était le seul cas où je m'en rachèterai une !

moralité... l'implication F implique V ... est vraie

Posté par
LeHibou
re : implication 13-09-09 à 00:15

Bonjour,

Tu peux à ce sujet consulter la page 2+2=5 de Wikipedia :

Posté par
verdurin
re : implication 13-09-09 à 00:20

Si les poules avaient des dents on mettrait Paris en bouteille.
En d'autres termes  une proposition fausse implique n'importe quoi.
En logique A\Rightarrow B est une écriture de « nonA ou B» il devient ainsi  clair que si A est faux alors A\Rightarrow B est vrai.

Posté par
MatheuxMatou
re : implication 13-09-09 à 00:22

effectivement Verdurin... et ton exemple montre que F implique F ... est vrai aussi

Posté par
oyayao
re : implication 13-09-09 à 00:22

Vous auriez maintenant une explication générale.

Posté par
MatheuxMatou
re : implication 13-09-09 à 00:25

:?:?

c'est quoi une explication générale ??? c'est toi qui demandais des exemples !

la cas général, Verdurin l'a donné :

PQ correspond en fonction logique à : (non P) OU Q

Posté par
oyayao
re : implication 13-09-09 à 15:23

désolé mais on a posté en même temps donc je n'avait pas encore vu son explication.

Posté par
oyayao
re : implication 13-09-09 à 15:31

D'ailleurs ça me parait bien plus clair « nonA ou B». Je voulais savoir si le raisonnement par l'absurde repose sur le Faux implique le Vrai ?

Posté par
MatheuxMatou
re : implication 13-09-09 à 16:35

Non, le raisonnement par l'absurde repose plus sur la contraposée :

P implique Q est synonyme de (Non Q) implique (non P)



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