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Inégalité

Posté par
simone555 11-10-08 à 13:43

Bonjour,
On me demande si vrai ou faux:

1/(210001)< (10001) - 100 < 1/200

Je ne pense pas que je puisse justifier le fait que sa soit faux en calculant tout simplement !
Donc si qql a une idée de justification ...

Merci d'avance

Posté par
ottore : Inégalité 11-10-08 à 14:27

Bonjour,
un développement limité ?

Posté par
simone555re : Inégalité 11-10-08 à 14:28

Je ne suis pas encore arrivé à ce chapitre. J'en suis au theoreme des accroissements finis

Posté par
perroquetre : Inégalité 12-10-08 à 17:11

re(Bonjour), simone555

La dérivée de (x) vaut   3$\frac{1}{2\sqrt{x}}

On applique l'égalité des accroissemants finis à cette fonction sur l'intervalle [10000,10001]:
3$ \sqrt{10001}-100=\sqrt{10001}-\sqrt{10000}=\frac{1}{2\sqrt{c}}
où c appartient à l'intervalle  ]10000,10001[.

Avec cette indication, tu devrais pouvoir conclure.


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