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Inégalités, the 3rd
Alors voila je sent que je me familiarise avec ces inégalités qui me posent tant problème, voici une 3eme inégalité que j'ai résolu seul :
Pour tous a et b réels, on a : (a + b)² <= 4ab
<=> a² + 2ab + b² <= 4ab
<=> a² + 2ab + b² - 4ab <= 0
<=> a² - 2ab + b² <= 0
<=> (a-b)² <= 0
Conclusion : l'égalité finale est fausse car un carré est toujours positif ou nul, donc la première inégalité est fausse.
Voila si quelqu'un veut bien confirmer 
Stéfioune
Ce que tu as fait pour répondre à quelle question/consigne ?
Oui, c'est correct mais tout dépend pour quoi 
Estelle 
(la consigne tu aurais pu la deviner dans la conclusion ) Il s'agit de démontrer l'inégalité de départ.
Bonjour,
s'il faut démontrer que (a+b)² <= 4ab, alors étudie le signe de (a+b)²-4ab et montre que c'est négatif ou nul
Mais on ne peut pas puisque l'inégalité est fausse (démontré plus haut et aprouvé par Estelle )
Stéfioune
bonsoir Stefloune
(a+b)² <= 4ab n'est pas toujours faux
tu as bien démontré que c'est équivalent à (a-b)² <= 0
(a-b)² <= 0 si et seulement si (a-b)² = 0, c'est-à-dire quand a-b = 0 et que a = b
Oui mais il n'est pas marqué (a-b)² = 0 mais bien (a-b)² <= 0 et donc c'est l'inégalité qui devient fausse
Stéfioune
quelqu'un peut t'il confirmer les dire de plumemeteore? il m'a quelque peut embrouillé ^^
Bonsoir,
Si , on a bien
et l' inégalité
est vraie. (mais seulement dans ce cas là).
Si , l' inégalité est fausse.
stefioune,
tes équivalences sont justes, mais tu aurais pu conclure correctement comme cailloux en finissant par les trois équivalences:
.
heu... vraiment desolé, stefaniou pense que c'est fauw tout simplement, qu'il ne faut pas prendre en compte le a=b. quelqu'un peut-il nous expliquer?
vous vous obstinez lol puisqu'on vous dit que dès lors k'il y a le "<" l'inégalité n'a plus aucun sens meme si le cas de a = b est vrai ...
Stéfioune
bonsoir Stefloune
il ne faut pas confondre x < y et x <= y
dans le cas où x = y, x < y est faux et x <= y est vrai
x <= y ne traduit donc pas forcément une inégalité
au lieu de 'inégalité' pour x <= y, il faudrait plutôt dire 'résultat de comparaison' ou quelque chose de synonyme
A bon ? j'aurais jamais cru, je pensais qu'il était impossible d'écrire a <= b si a = b était la seule proposition juste.
Stéfioune
moi je trouvais sa logique dans le sens ou dans l'enoncé, pourquoi ce serait-il embété a mettre <= au lieu de =?
Re,
Il y a une logique dans tout ça (c' est le cas de dire):
La négation de est
autrement dit si l' un est faux, l' autre est vrai.
Si ,
est faux et
est vrai
Moi ca me semble completement opaque ce truc la lol faudrait qu'on m'explique en détails (je sais je suis relou 
)
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