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inéquation 2 inconnues/ ordre
Bonjour à tous!
j'ai un devoir maison à faire et je ne comprends pas ce qu'on me demande. Voici la 1ère question:
Soit x appartient aux réels et y aussi. On donne:
2X+Y appartient à [-2;5] et X+2Y appartient à [1;7].
On cherche le plus petit intervalle contenant à la fois X et Y.
a. Déterminer un encadrement de 3X+3Y.
Je ne sais pas trop par où commencer. Faut-il d'abord chercher X et Y? Faut-il trouver un intervalle? Ou autre chose...
Merci d'avance!!
Bonjour,
On a les deux encadrements suivants :
-2 
2x + y 5
1 x + 2y 7
En les additionnant membre à membre, on obtient :
-2 + 1 2x + y + x + 2y 5 + 7
-1 3x + 3y 12
-1/3 x + y 4
...
Je bloque encore!
La suite est
b. En déduire un encadrement de X+Y puis un encadrement de -X-Y.
J'ai donc trouvé:
-1/3x+y4
et
-4-x-y1/3
c. Utiliser les résultats précédents pour déterminer un encadrement de x.
Ca me donne : x
[-1/3-y;4-y]
d.Déterminer de même un ecnadrement pour y
Ca me donne: y[-1/3-x;4-x]
e. Répondre au problème posé (on cherche le plus petit intervalle contenant à la fois x et y)
Je ne comprends ce que je peux faire.
Merci d'avance!
En additionnant membre à membre les encadrements suivants :
-2 2x + y 5
-4 -x - y 1/3
on obtient un encadrement de x.
Et avec :
1 x + 2y 7
-4 -x - y 1/3
on obtient un encadrement de y.
est- ce normal que quand j'a trouvé mon encadrement, c'est à dre x et y appartiennent a [-3;16/3] celà ne me donne pas la même inégalité qu'au début, c'est à dire 2x+y ...
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