salut a tous !
j'ai un problème avec cette exercice je ne sais vraiment pas par ou commencer ..
résoudre l'inéquation ( d'inconnue n) 3nn!
merci d'avance a tous
Bonsoir
pour n 6 tu calcules a la main que ce n'est pas vérifié
pour n = 7 c'est vérifié
ensuite tu fais une récurrence.
Ca vient tout seul puisque le puissance sera multipliée par 3, alors que la factorielle sera multipliée par (n+1) qui sera supérieur à 8 donc à 3.
voici pour les premières valeurs.
n 3^n n!
1 3 1
2 9 2
3 27 6
4 81 24
5 243 120
6 729 720
7 2187 5040 OK
8 6561 40320 OK
9 19683 362880 OK
10 59049 3628800 OK
11 177147 39916800 OK
12 531441 479001600 OK
13 1594323 6227020800 OK
14 4782969 87178291200 OK
Reste à démontrer que cela est vrai pour n>= 7
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