Bonjour,
Il faut que tu tiennes compte de la phrase : "n est un nombre entier naturel et qui n'est pas égal à zéro". Cela signifie que n est supérieur à zéro.
si n supérieur à 0 alors 2n supérieur à 0
                         2n - 1 sup à 0 (car n = 1 ou 2 ou 3 ou 4 ........)
                         1/(2n-1) sup à 0

et tu continues jusqu'à obtenir 1/(2n-1) + 1/(2n+n) sup à zéro et donc supérieur à 1/n.

Bon courage.      

tout d'abord je vous remercie  de votre attention.
mais il ya une petite remarque c'est que quand n n'est pas egale à zéro cela ne veut pas dire qu'il est positif il peut etre aussi négatif. et c ceci qui m'as empécher de terminer mon inequation.
@+.waf

Bonjour WAF,
Il y a écrit que n est un entier naturel différent de 0, n est donc égal à 1 ou 2 ou 3 ou 4 ......... bref, c'est un entier positif...... Il faut réviser....

Tu vas dans fiche de maths, 2nde, ensemble de nombres, et il y a écrit ceci :


Définitions
  N contient les nombres 0, 1, 2, 3 ...
C'est l'ensemble des entiers naturels.

  Z contient les nombres précédents ainsi que -1, -2, -3, ...
C'est l'ensemble des entiers relatifs.