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Niveau seconde
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inéquation et fonction

Posté par nalexxx (invité) 04-03-07 à 13:55

Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît? j'ai deux petits problèmes... je n'arrive pas à résoudre l'inéquation (3x-1)(x-2)(x-2)2
et je n'arrive pas non plus à déterminer en fonction de x le signe de f(x)=(x+5)/(x+1)-4
Voilà...

Posté par
Aiuto
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:00

Bonjour,

Remarque que dans ton inequation il y a (x-2) de chaque coté. Selon le signe de (x-2) tu peux donc simplifier.

Etudie donc differents cas selon que x<2 ou x>2 ou x=2

Posté par
jamo Moderateur
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:03

Bonjour, il faut factoriser par(x-2) :

(3x-1)(x-2) <= (x-2)²

<==> (3x-1)(x-2) - (x-2)² <= 0

<==> (x-2)[(3x-1) - (x-2] <= 0

Je te laisse finir ...

Posté par
jamo Moderateur
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:04

Bonjour Aiuto,

la factorisation par (x-2), puis l'étude du signe du produit est peut-etre plus simple que ce que tu proposes ...

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:06

merci jamo, je pense pouvoir finir...

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:32

Quelqu'un peut-il m'aider pour mon 2ème petit exercice S.V.P ?...

Posté par
Aiuto
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:33

Pour le 2eme commence par reduire au meme dénominateur

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:39

Euh...
(x+5)(x+1)/(x+1)(x+5)-4 ?

Posté par
Aiuto
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 14:50

Non pas vraiment:

((x+5)-4(x+1))/(x+1)

Continue...

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:06

Je suis désolée mais je ne comprend pas...

Posté par
Aiuto
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:08

Eh bien 4= 4(x+1)/(x+1) non?

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:10

oui...

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:19

et ensuite? je ne vois pas du tout comment faire!

Posté par
Aiuto
re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:24

Donc:

\frac{x+5}{x+1} - 4= \frac{x+5}{x+1} - \frac{4(x+1)}{x+1}=\frac{x+5-4x-4}{x+1}=\frac{-3x+1}{x+1}

Posté par nalexxx (invité)re : inéquation et fonction 04-03-07 à 15:31

Ok, merci beaucoup Aiuto!
A bientôt.
Nalexxx



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